華東師大新版八年級上冊《第21章 二次根式》2021年單元測試卷

一、填空題：（共34分，每空2分）

• 1．在

  16

  ，

  3

  -

  2

  ，

  x

  2

  +

  1

  ，

  -

  15

  ，

  0

  ，

  x

  +

  1

  中，一定是二次根式有

  ．
  組卷：68引用：1難度：0.7

  解析

• 2．當(dāng)

  時，代數(shù)式

  3

  -

  x

  x

  +

  2

  有意義．
  組卷：127引用：3難度：0.8

  解析

• 3．計算：

  25

  x

  3

  =

  ；

  （

  -

  3

  ）

  2

  =

  ；

  （

  3

  .

  14

  -

  π

  ）

  2

  =

  ；

  10

  2

  -

  5

  2

  =

  ．
  組卷：30引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  =2-x,則x的取值范圍是

  ．
  組卷：3633引用：67難度：0.7

  解析

• 5．比較大小：-5

  7

  -6

  5

  （填“＞”、“=”或“＜”）
  組卷：1023引用：21難度：0.5

  解析

• 6．已知

  x

  -

  1

  +|x+y-2|=0，求x-y=

  ．
  組卷：60引用：9難度：0.5

  解析

• 7．若y=

  x

  -

  3

  -

  3

  -

  x

  +1，則x-y=

  ．
  組卷：64引用：1難度：0.8

  解析

• 8．式子

  x

  -

  4

  x

  -

  5

  =

  x

  -

  4

  x

  -

  5

  成立的條件是

  ．
  組卷：84引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題：

• 25．如圖所示的Rt△ABC中，∠B=90°，點P從點B開始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點A移動；同時，點Q也從點B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點C移動．問：幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米？P、Q的距離是多少厘米？（結(jié)果用最簡二次根式表示）
  組卷：563引用：11難度：0.5

  解析

• 26．先閱讀下列的解答過程，然后作答：
  形如

  m

  ±

  2

  n

  的化簡，只要我們找到兩個數(shù)a、b使a+b=m,ab=n,這樣（

  a

  ）²+（

  b

  ）²=m,

  a

  ?

  b

  =

  n

  ，那么便有

  m

  ±

  2

  n

  =

  （

  a

  ±

  b

  ）

  2

  =

  a

  ±

  b

  （a＞b）例如：化簡

  7

  +

  4

  3

  
  解：首先把

  7

  +

  4

  3

  化為

  7

  +

  2

  12

  ，這里m=7，n=12；
  由于4+3=7，4×3=12，即（

  4

  ）²+（

  3

  ）²=7，

  4

  ?

  3

  =

  12

  ，
  ∴

  7

  +

  4

  3

  =

  7

  +

  2

  12

  =

  （

  4

  +

  3

  ）

  2

  =2+

  3

  
  由上述例題的方法化簡：
  （1）

  13

  -

  2

  42

  ；
  （2）

  7

  -

  40

  ；
  （3）

  2

  -

  3

  ．
  組卷：6390引用：17難度：0.3

  解析