2021-2022學年廣東省肇慶市端州區頌德學校七年級（下）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中。只有-一個是正確的。

• 1．25的平方根是（　?。?/h2>

  A． 5

  B．± 5

  C．±5

  D．5
  組卷：1989引用：54難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點P（5，-3）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：230引用：11難度：0.9

  解析

• 3．在下列各數中，無理數是（　?。?/h2>

  A． 4

  B． 22 7

  C． π 2

  D．- 2 3
  組卷：72難度：0.9

  解析

• 4．下列等式成立的是（　　）

  A． 25 =±5

  B．± 0 . 36 =±0.6

  C． （ - 4 ） 2 =-4

  D． 3 （ - 3 ） 3 =3
  組卷：424引用：6難度：0.7

  解析

• 5．在直角坐標系中，將點（2，-3）向左平移兩個單位長度得到的點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（4，-3）

  B．（-4，3）

  C．（0，-3）

  D．（0，3）
  組卷：139引用：6難度：0.8

  解析

• 6．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件不能判斷AC∥BD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠D=∠DCE
  C．∠1=∠2	D．∠D+∠ACD=180°
  組卷：901引用：29難度：0.9

  解析

• 7．解方程組

  3 x + y = 3 ①

  2 x + y = 5 ②

  ，由①-②得到正確的方程是（　?。?/h2>

  A．5x=8

  B．x=8

  C．x=-2

  D．x=2
  組卷：676難度：0.9

  解析

• 8．估算

  56

  的值在（　?。?/h2>

  A．5和6之間

  B．6和7之間

  C．7和8之間

  D．8和9之間
  組卷：73引用：4難度：0.8

  解析

五、解答題三（本大題共2小題，每小題10分，共20分）。

• 24．先閱讀下列一段文字，再解答問題．
  已知在平面內有兩點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），其兩點間的距離公式為P₁P₂=

  （

  x

  2

  -

  x

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  2

  -

  y

  1

  ）

  2

  ，同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
  （1）已知點A（7，3），B（2，-9），試求A，B兩點間的距離；
  （2）已知點A，B在平行于x軸的直線上，點A的橫坐標為6，點B的橫坐標為-2，試求A，B兩點間的距離；
  （3）應用平面內兩點間的距離公式，求代數式

  x

  2

  +

  （

  y

  +

  1

  ）

  2

  +

  （

  x

  +

  6

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  7

  ）

  2

  的最小值．
  組卷：1440引用：8難度：0.3

  解析

• 25．如圖，已知點A（a,0）、B（b,0）滿足（3a+b）²+|b-3|=0．將線段AB先向上平移2個單位，再向右平移1個單位后得到線段CD，并連接AC、BD．
  （1）請求出點A和點B的坐標；
  （2）點M從O點出發，以每秒1個單位的速度向上平移運動．設運動時間為t秒，問：是否存在這樣的t,使得四邊形OMDB的面積等于8？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
  （3）在（2）的條件下，點M從O點出發的同時，點N從點B出發，以每秒2個單位的速度向左平移運動，設射線DN交y軸于點E．設運動時間為t秒，問：S_△EMD-S_△OEN的值是否會發生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．
  
  組卷：1282引用：8難度：0.3

  解析