2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市香坊區風華中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：152引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若反比例函數

  y

  =

  k

  -

  2

  x

  的圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞2

  B．k≥2

  C．k≤2

  D．k＜2
  組卷：137引用：1難度：0.7

  解析

• 3．一個不透明的盒子中裝有2個黑球和4個白球，這些球除顏色外，其他均相同，從中任意摸出一個球，則摸出黑球的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，將△ABC旋轉得到△ADE，DE經過點C，若AD⊥BC，∠B=40°，則∠ACB的度數為（　　）

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．40°
  組卷：465引用：4難度：0.7

  解析

• 5．將拋物線y=x²先向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x+3）2+2

  B．y=（x-3）2+2

  C．y=（x+2）2+3

  D．y=（x-2）2+3
  組卷：88引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，?ABCD中，E是AB延長線上一點，DE交BC于點F，且BE：AB=3：2，AD=10，則CF=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：865引用：5難度：0.5

  解析

• 7．已知，在Rt△ABC中．∠C=90°，AC=3，AB=4，則tan∠A的值為（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 7 3
  組卷：150引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在⊙O中，AB為直徑，弦CD⊥AB于點H．若AH=CD=8，則⊙O的半徑長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：158引用：3難度：0.7

  解析

• 9．下列四個命題中，是假命題的是（　　）

  A．圓的切線垂直于過切點的半徑

  B．過三角形的三個頂點一定可以作出一個圓

  C．平分弦的直徑垂直于弦

  D．圓是軸對稱圖形
  組卷：14引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27各10分，共60分）

• 26．已知，△ABC內接于⊙O，弦AD交BC于點E，連接OA，∠OAC=∠BAD．
  
  （1）如圖1，求證：AD⊥BC；
  （2）如圖2，連接CD，OC，過點E作EF∥OC交CD于點F，若AC=BC，求證：點F是CD的中點．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點G在AC上，CG：CE=1：2，過點G作GH⊥AB于點H，交AD于點K，若tan∠ACE=

  4

  3

  ，HK=1，求線段CD的長．
  組卷：48引用：2難度：0.3

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• 27．如圖1，在平面直角坐標系中，O點是坐標原點，拋物線y=ax²+bx+a（a≠0）與y軸交于點C且CO=

  1

  3

  ，拋物線頂點D的坐標為（-1，0）．
  
  （1）求拋物線解析式；
  （2）如圖2，P是拋物線上的點且在對稱軸左側，點P的橫坐標為t,過點P作PA⊥x軸于點A，點B在拋物線的對稱軸上且在x軸上方，DA=DB，直線PB交x軸于點K，若點K的橫坐標為S，求S與t的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，直線PB與拋物線的另一個交點E在第一象限，過點E作x軸的平行線交拋物線于點F，交拋物線的對稱軸于點H，連接DF交直線PB于點G，連接HG，當∠HGE=2∠GED時，求點P坐標．
  組卷：81引用：2難度：0.2

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