人教新版九年級上冊《21.2 解一元二次方程》2021年同步練習卷（湖北省十堰市鄖西縣思源實驗學校）

一．解答題（共21小題）

• 1．解方程
  （1）x²-1=4x（用配方法）；
  （2）4（x-3）²=（3x+5）²．
  組卷：196引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知關于x的方程x²+2x+m-2=0．
  （1）若該方程有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍；
  （2）當該方程的一個根為-3時，求m的值及方程的另一根．
  組卷：699引用：10難度：0.7

  解析

• 3．已知關于x的一元二次方程x²+2（m-1）x+m²+2=0．
  （1）若方程有實數根，求實數m的取值范圍；
  （2）若方程兩實數根分別為x₁，x₂，且滿足（x₁-x₂）²=18-x₁x₂，求實數m的值．
  組卷：413引用：4難度：0.6

  解析

• 4．已知關于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²-2=0．
  （1）若該方程有兩個實數根，求m的取值范圍；
  （2）若該方程的兩個實數根為x₁，x₂，且（x₁-x₂）²+m²=21，求m的值．
  組卷：856引用：8難度：0.6

  解析

• 5．已知關于x的一元二次方程x²+4x+k-1=0．
  （1）若方程有兩個實數根，求k的取值范圍；
  （2）若x₁，x₂是方程兩實數根，且滿足

  1

  3

  （x₁+x₂）＜2x₁x₂，求k的取值范圍．
  組卷：343引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知關于x的方程x²-6x+k+1=0有兩個實數根x₁，x₂．
  （1）求實數k的取值范圍：
  （2）若方程的兩個實數根x₁，x₂，

  20

  x

  1

  +

  20

  x

  2

  =x₁x₂-2，求k的值．
  組卷：364引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知關于x的方程x²-2（k-1）x+k²=0有兩個實數根．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）設原方程的兩個實數根為x₁，x₂，若x₁+x₂=1-x₁x₂，求k的值．
  組卷：326引用：4難度：0.6

  解析

一．解答題（共21小題）

• 20．如圖，某小區有一塊長為22.5m,寬為18m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為270m²，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為多少米？
  組卷：275引用：4難度：0.6

  解析

• 21．在脫貧攻堅過程中，某村計劃建造矩形蔬菜溫室大棚帶動蔬菜種植與銷售，如圖是該村設計的溫室種植大棚，按照要求長與寬的比為2：1，在溫室內，沿前側內墻保留3m的空地，其他三側內墻各保留1m的通道，當溫室的長與寬各為多少時，矩形蔬菜種植區域的面積是288m²？
  組卷：210引用：2難度：0.6

  解析