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蘇教版（2019）必修第一冊《第六章冪函數、指數函數、對數函數》2020年單元測試卷（3）

發布：2024/12/16 2:0:2

1．已知函數f（x）=a^x-1+log_bx-1（a＞0且a≠1，b＞0且b≠1），則f（x）的圖象過定點（　　）
A．（0，1） B．（1，1） C．（1，0） D．（0，0）
組卷：463引用：3難度：0.7
解析
2．若函數f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）在區間[2，4]上的最小值為2，則實數a的值為（　　）
A．
2
2
B．
2
C．2 D．
2
或2
組卷：441引用：2難度：0.7
解析
3．已知函數y=log₂（x+a）+b的圖象不經過第四象限，則實數a、b滿足（　　）
A．a≥1，b≥0 B．a＞0，b≥1 C．b+log₂a≥0 D．a+2^b≥0
組卷：703引用：3難度：0.7
解析
4．下列說法正確的是（　　）
A．若M=N，則log₂M=log₂N B．若2^M=2^N，則M=N
C．
lo
g
2
M
2
=
lo
g
2
N
2
，則M=N D．若M²=N²，則
M
-
1
2
=
N
-
1
2
組卷：417引用：2難度：0.7
解析
5．如圖，若C₁，C₂分別為函數y=log_ax和y=log_bx的圖象，則（　　）
A．0＜a＜b＜1 B．0＜b＜a＜1 C．a＞b＞1 D．b＞a＞l
組卷：979引用：10難度：0.7
解析
6．函數f（x）=log₂（ax²+2x+a）的值域為R，則實數a的取值范圍為（　　）
A．[1，+∞） B．（0，1） C．[-1，1] D．[0，1]
組卷：1022引用：2難度：0.6
解析
7．已知f（x）是定義在R上的單調函數，滿足f[f（x）-e^x]=1，且f（a）＞f（b）＞e,若log_ab+log_ba=
17
4
，則a與b的關系是（　　）
A．a=b³ B．b=a³ C．a=b⁴ D．b=a⁴
組卷：728引用：3難度：0.4
解析

21．已知冪函數f（x）=（m²-5m+7）x^m-1為偶函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-ax-3在[1，3]上不是單調函數，求實數a的取值范圍．
組卷：1733引用：20難度：0.3
解析
22．已知a∈R，函數f（x）=log₂（a+
4
x
-
2
）．
（1）求實數a的值，使得f（x）為奇函數；
（2）若關于x的方程f（x）=log₂[（2a-1）x+7-5a]有兩個不同的實數解，求a的取值范圍；
（3）若關于x的不等式f（x）＞log₂（|x-2a|+1）對任意x∈[3，6]恒成立，求a的取值范圍．
組卷：385引用：4難度：0.4
解析

A．若M=N，則log₂M=log₂N	B．若2^M=2^N，則M=N
C． lo g 2 M 2 = lo g 2 N 2 ，則M=N	D．若M²=N²，則 M - 1 2 = N - 1 2

蘇教版（2019）必修第一冊《第六章 冪函數、指數函數、對數函數》2020年單元測試卷（3）