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2023年黑龍江省哈爾濱市香坊區中考數學二模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．-8的相反數是（　　）
A．8 B．-8 C．±8 D．
-
1
8
組卷：23引用：2難度：0.8
解析
2．下列運算一定正確的是（　　）
A．2ab+b²=2ab³ B．2a²?a³=2a⁶
C．
3
a
3
b
2
÷
2
ab
=
3
2
a
2
b
D．（2a²）³=6a⁶
組卷：41引用：2難度：0.7
解析
3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
?
A．等邊三角形 B．菱形 C．平行四邊形 D．正五邊形
組卷：47引用：1難度：0.9
解析
4．六個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：28引用：3難度：0.6
解析
5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，AB=10cm,
sin
∠
DOB
=
3
5
，則BE的長為（　　）
A．5cm B．3cm C．2cm D．1cm
組卷：42引用：1難度：0.7
解析
6．某廠家今年二月份的口罩產量是50萬個，四月份的口罩產量是72萬個．則該廠家二月份到四月份的口罩產量的月平均增長率為（　　）
A．12% B．20% C．22% D．44%
組卷：176引用：1難度：0.5
解析
7．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉，點B的對應點為點E，點A的對應點為點D，當點E恰好落在邊AC上時，連接AD，若∠ACB=30°，則∠DAC的度數是（　　）
A．60° B．65° C．70° D．75°
組卷：5524引用：55難度：0.7
解析
8．不透明的袋子中裝有兩個小球，上面分別寫著“0”，“1”，除數字外兩個小球無其他差別，從中隨機摸出一個小球，記錄其數字，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記錄其數字，那么兩次記錄的數字之積為0的概率是（　　）
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
4
組卷：73引用：1難度：0.8
解析
9．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AC、BC、AB上，DE∥AB，DF∥BC，則下列比例式中錯誤的是（　　）
A．
AF
DE
=
AD
DC
B．
DC
AC
=
CE
BC
C．
AD
AC
=
FD
BC
D．
DE
AB
=
BE
EC
組卷：140引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

26．已知四邊形ABCD內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，DE⊥OA，垂足為點E，連接AC．
（1）如圖1，求證：∠ADE=∠ACD；
（2）如圖2，延長DE交⊙O于點F，連接CF交OB于點G，若CD=CG，求證：BC=CD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點O作OK∥BC交AC于點K，連接DK并延長交⊙O于點H，若∠ADH=45°
HK
=
5
2
10
，求CF的長．
?
組卷：101引用：1難度：0.1
解析
27．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=-x+7分別交x、y軸于A、B兩點，直線y=k₁x+15分別交x軸、y軸于C、D兩點，BD：AC=8：3．
（1）如圖1，求k₁的值；
（2）如圖2，點Q為線段AB上一動點，過點Q作PQ⊥x軸，交線段CD于點P，設點Q的橫坐標為t,線段PQ的長度為d,求d與t之間的函數解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點C的直線y=k₂x-4交y軸于點E，點P關于直線AB的對稱點為點F，G為線段AB延長線上一點，
BG
=
2
2
，連接GF并延長交x軸于點H，交線段CE于點M，N為線段BA延長線上一點，連接FN，FN=2MF，∠MHC-∠BNF=45°，求點N的坐標．
?
組卷：249引用：1難度：0.1
解析