2022-2023學年浙江省中職聯盟高三（上）摸底數學試卷

一、單項選擇題（本大題共20小題，1—10小題每小題2分，11—20小題每小題2分，共50分）在每小題列出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的，錯涂、多涂或未涂均不得分。

• 1．集合M={x|x²＜4，x∈N}，N={-4，0，1，2}，則M∩N=（　　）

  A．{-2，2，0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{0，1}
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  5

  -

  x

  +

  1

  lg

  （

  x

  -

  2

  ）

  的定義域為（　　）

  A．（2，5）

  B．（2，5]

  C．（2，3）∪（3，5]

  D．[2，3）∪（3，5]
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知a＜b,則下列關系式正確的是（　　）

  A．a2＜b2

  B．a2＞b2

  C．2a＜2b

  D．lna＜lnb
  組卷：9引用：2難度：0.9

  解析

• 4．“sinA=1”是“

  ∠

  A

  =

  π

  2

  ”的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，正六邊形ABCDEF邊長為1，O為中心，則

  |

  OE

  +

  OC

  -

  OA

  |

  =（　　）

  A． AD

  B． DA

  C．1

  D．2
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列函數在區間[0，+∞）上單調遞增的是（　　）

  A．y=lnx

  B． y = 1 x

  C．y=5-2x

  D．y=x2
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 7．等差數列{a_n}中，a₅+a₆+a₇=8，a₁₁+a₁₂+a₁₃=44，則公差d為（　　）

  A．18

  B．2

  C．36

  D．1
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 8．不等式|3-2x|＜5的解集為（　　）

  A．（-1，4）	B．（-4，1）
  C．（-∞，-4）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（4，+∞）
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 9．圓x²+y²-4x+1=0與直線l：x-y-2=0的位置關系是（　　）

  A．相交且過圓心	B．相切
  C．相離	D．相交但不過圓心
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 10．書架上原有6本不同的書，再放上3本不同的書，但要求原有的6本書相對順序不變，則不同的放法共有（　　）

  A．12種

  B．24種

  C．210種

  D．504種
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 11．已知

  sin

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  =

  4

  5

  ，則cos（2α-π）=（　　）

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． 7 25

  D． - 7 25
  組卷：29引用：1難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）解答應寫出文字說明及演算步驟。

• 34．如圖，某學校為美化校園環境，決定在一塊等腰梯形空地種植花草，經測量這塊地的周長為60m,底角為

  π

  3

  ．求：
  （1）梯形面積y與腰長x之間的函數關系式；
  （2）當腰長x為何值時，面積y取得最大值？等腰梯形的最大面積為多少？
  組卷：39引用：1難度：0.7

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• 35．已知橢圓的焦點坐標為

  F

  1

  （

  0

  ，-

  2

  2

  ）

  ，

  F

  2

  （

  0

  ，

  2

  2

  ）

  ，離心率

  e

  =

  2

  2

  3

  ．
  （1）求橢圓的標準方程；
  （2）若一條不平行于坐標軸的直線l與橢圓相交于不同的兩點M，N，直線

  x

  =

  -

  1

  2

  平分線段MN，求直線l斜率的取值范圍．
  組卷：11引用：1難度：0.7

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