2022年江蘇省鎮江市中考數學一模試卷

一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分．）

• 1．（-7）+7=

  ．
  組卷：556引用：2難度：0.8

  解析

• 2．使

  x

  +

  1

  有意義的x的取值范圍是

  ．
  組卷：718引用：23難度：0.7

  解析

• 3．我國每年的碳排放量超過6000000000噸，數據6000000000用科學記數法可表示為

  ．
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 4．2022北京冬奧會雪花圖案令人印象深刻，如圖所示，雪花圖案圍繞旋轉中心至少旋轉

  度后可以完全重合．
  組卷：316引用：16難度：0.8

  解析

• 5．某校為了了解學生的安全意識，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查．調查結果如圖所示，其中，“較強”層次的學生占參加問卷的學生的百分之

  ．
  組卷：125引用：2難度：0.9

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程x²-ax-8=0的一個根是2，則a=

  ．
  組卷：86引用：1難度：0.7

  解析

• 7．反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象經過點（3，1）、（x₁，2）、（x₂，3），比較大小：x₁

  x₂．
  組卷：96引用：2難度：0.6

  解析

• 8．一只含有30°的三角板如圖放置，已知AB∥CD，∠1=70°，則∠2=

  °．
  組卷：133引用：2難度：0.6

  解析

• 9．已知Rt△ABC中，∠C=90°，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，再以點C圓心，AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，你有哪些發現？寫出一個即可：

  ．
  組卷：56引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共計78分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 27．如圖，BC是⊙O的直徑，CE是⊙O的弦，EG切⊙O于點E，交射線CB的延長線于點G．點A在直線CE上，∠ABG=2∠ACG．
  （1）用尺規作出點A（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）；
  （2）連接AB，直線AB與GE相交于點F，

  GF

  =

  4

  2

  ，GB=6．
  ①求⊙O的半徑；
  ②連接CF，CF平分∠ACG嗎？為什么？
  組卷：223引用：2難度：0.4

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• 28．已知點P是二次函數y₁=-（x-m+1）²+m²-m-1圖象的頂點．
  （1）小明發現，對m取不同的值時，點P的位置也不同，但是這些點都在某一個函數的圖象上，請協助小明完成對這個函數的表達式的探究：
  ①將下表填寫完整：
  

  m	-1	0	1	2	3
  P點坐標	（-2，1）	（-1，-1）

  ②描出表格中的五個點，猜想這些點在哪個函數的圖象上？求出這個圖象對應的函數表達式，并加以驗證；
  （2）若過點（0，2），且平行于x軸的直線與y₁=-（x-m+1）²+m²-m-1的圖象有兩個交點A和B，與②中得到的函數的圖象有兩個交點C和D，當AB=CD時，直接寫出m的值等于

  ；
  （3）若m≥2，點Q在二次函數y₁=-（x-m+1）²+m²-m-1的圖象上，橫坐標為m,點E在②中得到的函數的圖象上，當∠EPQ=90°時，求出E點的橫坐標（用含m的代數式表示）．
  組卷：259引用：1難度：0.3

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