2022-2023學年河南省許昌市八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，能與

  2

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 8

  C． 12

  D． 1 3
  組卷：166難度：0.8

  解析

• 2．下列各組數中，不能作為直角三角形三邊長的是（　?。?/h2>

  A．3，4，5

  B．4，5，6

  C．6，8，10

  D．5，12，13
  組卷：48難度：0.7

  解析

• 3．在?ABCD中∠A=50°，則∠B的度數為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．130°

  C．40°

  D．100°
  組卷：116引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．3+2 2 = 5 2

  B． 27 ÷ 3 = 9

  C． 2 × 3 = 6

  D．4 3 - 3 3 = 1
  組卷：35難度：0.5

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• 5．一次函數y=-2x+3的圖象上有兩點A（1，y₁），B（-2，y₂），則y₁與y₂的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1≥y2

  C．y1=y2

  D．y1＞y2
  組卷：863引用：7難度：0.9

  解析

• 6．為落實雙減，某校某班為了確定每名學生每天所能完成的數學做題量，老師隨機抽查了該班9名學生在某一天中各自完成數學作業的題量（單位：道），具體如下：7，8，8，9，10，12，14，17，19．根據抽樣的數據，老師將每名學生標準做題量定為10道，其依據是統計數據中的（　　）

  A．最大數據

  B．眾數

  C．中位數

  D．平均數
  組卷：77引用：3難度：0.6

  解析

• 7．正方形具有而矩形不一定具有的性質是（　　）

  A．四個角都是90°	B．四邊相等
  C．對角線相等	D．對角線互相平分
  組卷：100引用：2難度：0.7

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三、解答題（共70分）

• 21．“水上公交”是許昌的一張名片，坐上水上公交可以環游許昌城，傾聽許昌故事，欣賞護城河美景．水上公交有商務船和旅游船兩種租船方式．
  

  船型	商務船	旅游船
  租金（元/條）	400	480

  設租商務船x條．總費用為y元
  （1）某旅行團計劃租商務船和旅游船共10條，請寫出總費用y關于x的函數關系式；
  （2）如果該旅行團的租船總費用不超過4480元．并且商務船的數量不多于6條，該旅行團有幾種租船方案？這些方案中哪種方案總費用最少，最少為多少元？
  組卷：32引用：1難度：0.5

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• 22．綜合與實踐
  問題背景：
  我們知道，三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半，如何證明角形中位線定理呢？
  
  已知：如圖1，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點．
  求證：DE∥BC．

  DE

  =

  1

  2

  BC

  ．
  思路分析：問題中既要證明兩條線段所在的直線平行，又要證明其中一條線段的長等于另一條線段長的一半，我們可以用“倍長法”將DE延長一倍：即延長DE到F．使得EF=DE，連接FC，DC，AF，通過證明四邊形ADCF與四邊形DBCF是平行四邊形從而得出最后結論．
  問題解決：
  （1）上述材料中“倍長法”體現的數學思想主要是

  .（填入選項前的字母代號即可）
  A．數形結合思想；B．轉化思想；C．分類討論思想；D．方程思想．
  （2）請根據以上思路分析，完成”三角形中位線定理”的證明過程．
  方法遷移：
  （3）如圖3，四邊形ABCD和DEFG均為正方形，連接AG，CE，N是AG的中點，連接DN，已知線段DN=2，請求出線段CE的長．
  組卷：270引用：3難度：0.2

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