2023年山東省東營實驗中學中考數學一模試卷

一、選擇題（共10小題，每題3分，合計30分）

• 1．下列四個數中，其絕對值小于2的數是（　　）

  A．-3

  B． 5

  C．-π

  D．- 2
  組卷：185引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．2a-a=1	B．-2a3÷（-a）=a2
  C．a2?a3=a6	D．（a3）2=a6
  組卷：390引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列立體圖形中，左視圖是圓的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：104引用：6難度：0.8

  解析

• 4．某校開展安全知識競賽，來自不同年級的30名參賽同學的得分情況如下表所示，這些成績的中位數和眾數分別是（　　）
  

  成績/分	84	88	94	96	100
  人數/人	2	4	9	10	5

  A．94分，96分

  B．95分，96分

  C．95分，100分

  D．96分，100分
  組卷：44引用：2難度：0.6

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• 5．在四張質地、大小相同的卡片上，分別畫有如圖所示的四個圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張卡片，則抽出的卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率為（　　）
  

  A．1

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：93引用：3難度：0.8

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• 6．如圖，小明從點A出發沿直線前進10米到達點B，向左轉45°后又沿直線前進10米到達點C，再向左轉45°后沿直線前進10米到達點D…照這樣走下去，小明第一次回到出發點A時所走的路程為（　　）

  A．100米

  B．80米

  C．60米

  D．40米
  組卷：3730引用：28難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點．若∠CAB=65°，則∠ADC的度數為（　　）

  A．65°

  B．35°

  C．32.5°

  D．25°
  組卷：478引用：10難度：0.7

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• 8．如圖，一次函數y=kx+b與y=x+2的圖象相交于點P（m,4），則關于x,y的二元方程組

  kx - y = - b

  y - x = 2

  的解是（　　）

  A． x = 4 y = 2

  B． x = 2 y = 4

  C． x = 1 . 8 y = 4

  D． x = 2 . 4 y = 4
  組卷：820引用：13難度：0.5

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三、解答題（共7小題，合計62分）

• 24．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線y=-

  1

  2

  x+2過B、C兩點，連接AC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求證：△AOC∽△ACB；
  （3）點M（3，2）是拋物線上的一點，點D為拋物線上位于直線BC上方的一點，過點D作DE⊥x軸交直線BC于點E，點P為拋物線對稱軸上一動點，當線段DE的長度最大時，求PD+PM的最小值．
  組卷：2644引用：5難度：0.2

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• 25．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，點D、E分別是邊BC、AC的中點，連接DE．將△CDE繞點C逆時針方向旋轉，記旋轉角為α．
  （1）問題發現
  ①當α=0°時，

  AE

  BD

  =

  ；
  ②當α=180°時，

  AE

  BD

  =

  ．
  （2）拓展探究
  試判斷：當0°≤α＜360°時，

  AE

  BD

  的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．
  （3）問題解決
  △CDE繞點C逆時針旋轉至A、B、E三點在同一條直線上時，求線段BD的長．
  
  組卷：3970引用：15難度：0.1

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