2021-2022學年江蘇省連云港市高二（上）調研數學試卷（五）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．過兩點（-1，2）和（-2，1）的直線的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．π

  B． π 2

  C． π 3

  D． π 4
  組卷：18引用：4難度：0.8

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• 2．某廠去年的產值記為1，計劃從今年起，每年的產值比上年增長8%，則從今年起到第十年，這個廠這十年的總產值為（　　）

  A．1.089	B．1.0810
  C． 1 . 08 （ 1 - 1 . 0 8 10 ） 1 - 1 . 08	D． 1 - 1 . 0 8 10 1 - 1 . 08
  組卷：247難度：0.9

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• 3．過點（1，-2）的拋物線的標準方程是（　　）

  A．y2=4x或x2= 1 2 y	B．y2=4x
  C．y2=4x或x2=- 1 2 y	D．x2=- 1 2 y
  組卷：2204難度：0.9

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• 4．求過兩點A（0，4），B（4，6），且圓心在直線x-2y-2=0上的圓的標準方程是（　?。?/h2>

  A．（x+4）2+（y+1）2=25	B．（x+4）2+（y-1）2=25
  C．（x-4）2+（y+1）2=25	D．（x-4）2+（y-1）2=25
  組卷：94引用：3難度：0.7

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• 5．已知雙曲線的對稱軸為坐標軸，兩個頂點間的距離為2，焦點在y軸上，且焦點到漸近線的距離為

  2

  ，則雙曲線的標準方程是（　?。?/h2>

  A． x 2 - y 2 2 = 1

  B． y 2 - x 2 2 = 1

  C． x 2 2 - y 2 = 1

  D． y 2 2 - x 2 = 1
  組卷：46引用：2難度：0.8

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• 6．已知f'（x）是函數f（x）=xcosx的導函數，則

  f

  ′

  （

  π

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - π 2

  B． π 2

  C．-1

  D．1
  組卷：148引用：2難度：0.9

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• 7．如圖中的一系列三角形圖案稱為謝爾賓斯基三角形．圖（1）中陰影三角形的個數為1，記為a₁，圖（2）中陰影三角形的個數為3，記為a₂，以此類推，a₃=9，a₄=27，…，數列{a_n}構成等比數列．設{a_n}的前n項和為S_n，若S_n=a_n+40，則n=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：83引用：5難度：0.8

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四、解答題：本共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點為F，點P（2，1）在拋物線C上．
  （1）求點F的坐標和拋物線C的準線方程；
  （2）過點F的直線l交拋物線C于A，B兩點，且線段AB的中點為M（2，3），求直線l的方程及|AB|．
  組卷：68引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=xlnx.
  （1）求證：f（x）≤ex²-2x；
  （2）若函數F（x）=f（x）-a有兩個不同零點x₁，x₂，求證：

  |

  x

  1

  -

  x

  2

  |

  ＞

  2

  1

  +

  ae

  e

  ．
  組卷：68難度：0.3

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