2022-2023學年海南省海口市十校聯考九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑。

• 1．-2023的絕對值是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：2246引用：157難度：0.9

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• 2．已知a=-3，則代數式a²+1的值為（　　）

  A．-5

  B．7

  C．-8

  D．10
  組卷：382引用：5難度：0.7

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• 3．2023年1月1日凌晨00：03，海南核電年度發電量為105.24億千瓦時，年度發電量創歷史新高．數據105.24億可用科學記數法表示為（　　）

  A．105.24×108	B．10.524×109
  C．1.0524×1010	D．1.0524×109
  組卷：20引用：1難度：0.8

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• 4．如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：324引用：14難度：0.8

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• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．a4+a2=a6

  B．a5÷a2=a3

  C．a3?a2=a6

  D．（-a3）2=-a9
  組卷：38引用：2難度：0.7

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• 6．在學校3月份開展的環保主題實踐活動中，某小組的6位同學撿拾廢棄塑料袋的個數分別為：5，4，6，8，7，7．這組數據的眾數，中位數分別為（　　）

  A．8，8

  B．6，7

  C．7，6

  D．7，6.5
  組卷：83引用：4難度：0.7

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• 7．解分式方程

  x

  2

  x

  -

  1

  +

  2

  1

  -

  2

  x

  =

  1

  （　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=-2

  D．x=2
  組卷：185引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題滿分72分）

• 21．（1）如圖（1）點P是正方形ABCD的邊CD上一點（點P與點C，D不重合），點E在BC的延長線上，且CE=CP，連接BP，DE．求證：△BCP≌△DCE；
  （2）在（1）條件下，直線EP交AD于F，連接BF，FC．點G是FC與BP的交點．
  ①若CD=2PC時，求證：BP⊥CF；
  ②若CD=n?PC（n是大于1的實數）時，記△BPF的面積為S₁，△DPE的面積為S₂．求證：S₁=（n+1）S₂．
  
  組卷：438引用：64難度：0.5

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• 22．如圖，一次函數y=-x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點B和點C，二次函數y=-x²+bx+c的圖象經過B，C兩點，并與x軸交于點A．點M（m,0）是線段OB上一個動點（不與點O、B重合），過點M作x軸的垂線，分別與二次函數圖象和直線BC相交于點D和點E，連接CD．
  （1）求這個二次函數的解析式．
  （2）①求DE、CE的值（用含m的代數式表示）．
  ②當以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似時，求m的值．
  （3）點F是平面內一點，是否存在以C，D，E，F為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：511引用：2難度：0.3

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