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          2023-2024學年河南省南陽市方城縣八年級(上)第一次質(zhì)檢數(shù)學試卷

          發(fā)布:2024/9/18 0:0:8

          一、選擇題(每小題3分,共30分)

          • 1.下列實數(shù)是無理數(shù)的是(  )

            組卷:115引用:10難度:0.9
          • 2.若一個數(shù)的算術(shù)平方根是8,則這個數(shù)的立方根是(  )

            組卷:370引用:5難度:0.8
          • 3.下列運算不正確的是(  )

            組卷:135引用:4難度:0.7
          • 4.如果(x+4)(x+a)的乘積中不含x的一次項,則a為(  )

            組卷:454引用:4難度:0.7
          • 5.下列說法正確的有(  )
            ①實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng);②負數(shù)沒有立方根;③16的平方根是4;④
            2
            的相反數(shù)是
            -
            2

            組卷:121引用:2難度:0.8
          • 6.下列各數(shù),立方根一定是負數(shù)的是(  )

            組卷:75引用:3難度:0.8
          • 7.下列式子不能用平方差公式計算的是(  )

            組卷:514引用:5難度:0.8

          三、解答題(共8題,共75分)

          • 22.我們知道,任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù),任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù),而零與無理數(shù)的積為零,由此可得:如果mx+n=0,其中m、n為有理數(shù),x為無理數(shù),那么m=0,n=0,運用上述知識解決下列問題:
            (1)如果
            m
            +
            1
            3
            +
            n
            -
            2
            =
            0
            ,其中m、n為有理數(shù),求m和n的值;
            (2)如果
            3
            m
            -
            n
            +
            2
            m
            -
            1
            2
            n
            +
            4
            5
            =
            2
            ,其中m、n為有理數(shù),求 n-4m 的立方根;
            (3)若m、n均為有理數(shù),且
            m
            +
            1
            2
            +
            m
            -
            17
            =
            2
            2
            -
            n
            2
            ,求|m+n|的算術(shù)平方根.

            組卷:341引用:2難度:0.8
          • 23.數(shù)學活動課上,張老師用圖①中的1張邊長為a的正方形A紙片、1張邊長為b的正方形B紙片和2張寬和長分別為a與b的長方形C紙片,拼成了如圖②中的大正方形.觀察圖形并解答下列問題.

            (1)請用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積(答案直接填寫到橫線上);
            方法1:
            ;方法2:
            ;從而可以驗證我們學習過的一個乘法公式

            (2)嘉琪用這三種紙片拼出一個面積為(2a+b)(a+2b)的大長方形,求需要A、B、C三種紙片各多少張;
            (3)如圖③,已知點C為線段AB上的動點,分別以AC、BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG.若AB=6,且兩正方形的面積之和S1+S2=20,利用(1)中得到的結(jié)論求圖中陰影部分的面積.

            組卷:910引用:6難度:0.5
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