2022-2023學年重慶市沙坪壩區大學城三中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入答題卷中對應的表格內．

• 1．拋擲一枚硬幣，正面朝上的概率（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：14引用：2難度：0.5

  解析

• 2．sin30°等于（　　）

  A． 3 3

  B．1

  C． 3

  D． 1 2
  組卷：201引用：3難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=（x-1）²+2的頂點坐標是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：2716引用：119難度：0.9

  解析

• 4．下列事件中，屬于隨機事件的是（　　）

  A．地球自轉的同時也在繞日公轉

  B．正五邊形的外角和為360°

  C．通常情況下，水加熱到100℃沸騰

  D．購買一張彩票，中獎
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析

• 5．八年級2班有9名團員，其中有5名女生，其余的是男生．現從該班隨機抽取1名，其中抽到是女團員的概率是（　　）

  A． 5 49

  B． 4 49

  C． 5 9

  D． 4 9
  組卷：16引用：2難度：0.5

  解析

• 6．將拋物線y=（x-4）²+2向右平移1個單位，再向下平移3個單位，則平移后拋物線的表達式為（　　）

  A．y=（x-3）2+5

  B．y=（x-3）2-1

  C．y=（x-5）2+5

  D．y=（x-5）2-1
  組卷：174引用：12難度：0.7

  解析

• 7．在光下，某建筑物的影長為24米，同時旁邊3米長的標桿的影長是2米，則該建筑物的高度為（　　）

  A．16米

  B．18米

  C．32米

  D．36米
  組卷：67引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在2×3的正方形網格中，tan∠ACB的值為（　　）

  A． 2 2 3

  B． 2 10 5

  C． 1 2

  D．2
  組卷：170引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程做在答題卷上．

• 24．某公司去年推出一種節能產品，售價y（元/個）與月銷量x（個）的函數關系如下表，成本為20（元/個），同時每月還需支出固定廣告費47500元．
  

  售價y（元/個）	119	118	117	116	115	…
  月銷量x（個）	100	200	300	400	500	…

  （1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數或反比例函數的有關知識，寫出y與x之間的函數關系式；
  （2）若出售這種節能產品的月利潤為w（元），請用含x的代數式表示月利潤w,并求出當月銷售量為5000個時的月利潤；
  （3）該公司去年每個月都銷售了5000個這種節能產品．從今年一月份開始，因物價上漲，廣告費每月上漲了2500元，產品成本增加了m%，因此售價上調0.6m%元，由此月銷量減少0.4m%．結果今年一月份的月利潤比去年每個月的月利潤減少了3500元．求m的整數值．（參考數據：

  69

  ≈8.3，

  76

  ≈8.7，

  276

  ≈

  16

  .

  6

  ）
  組卷：18引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+3分別交x軸、y軸于A、B兩點．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過A，B兩點，且與x軸的另一個交點為C（1，0）．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）若點P是線段AB上一個動點，過點P作x軸的垂線，交該拋物線于點Q，連接AQ、BQ，求△ABQ面積的最大值；
  （3）點D為直線AB上一點，點E為該拋物線上一點，且D，E兩點的縱坐標都為2．點F為x軸上的點，若四邊形ADEF是平行四邊形，請求出點F的坐標．
  組卷：35引用：2難度：0.5

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