2022-2023學年天津市紅橋區瑞景中學高三（上）期中數學試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{-1，0，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：159引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知函數f（x）=

  lo g 3 x , （ x ＞ 0 ）

  2 x ， （ x ≤ 0 ）

  則f（f（

  1

  3

  ））=（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C．0

  D． 1 2
  組卷：38引用：6難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x＜0，x²-2x+1≤0”的否定是（　　）

  A．?x＞0，x2-2x+1＜0	B．?x＞0，x2-2x+1＜0
  C．?x＜0，x2-2x+1＞0	D．?x≤0，x2-2x+1＜0
  組卷：123引用：8難度：0.7

  解析

• 4．甲、乙二人的投籃命中率分別為0.9、0.8，若他們二人每人投籃一次，則至少一人命中的概率為（　　）

  A．0.72

  B．0.27

  C．0.26

  D．0.98
  組卷：199引用：3難度：0.7

  解析

• 5．設x∈R，則“|x|＜1”是“lnx＜0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不必要也不充分條件
  組卷：73引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知

  a

  =

  lo

  g

  1

  3

  1

  2

  ，b=ln3，c=0.5²，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：285引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共5個小題，共75分.解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 19．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，公比q＞1，且a₂+1為a₁，a₃的等差中項，S₃=14．
  （Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式
  （Ⅱ）記b_n=a_n?log₂a_n，求數列{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：827引用：9難度：0.5

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• 20．已知函數f（x）=lnx+ax²+（a+2）x+1，其中a∈R．
  （I）求函數f（x）的單調區間；
  （Ⅱ）設a∈Z，若對任意的x＞0，f（x）≤0恒成立，求a的最大值．
  組卷：185引用：3難度：0.6

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