2021-2022學(xué)年山東省煙臺(tái)市萊山區(qū)、海陽(yáng)市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)36分），下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的．

• 1．方程組

  x + y = 10

  x - 2 y = 4

  的解是（　　）

  A． x = 2 y = 8

  B． x = 4 y = 6

  C． x = 6 y = 4

  D． x = 8 y = 2
  組卷：90引用：5難度：0.7

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• 2．已知一次函數(shù)y=2x+b,當(dāng)x=3時(shí)，y=10，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為（　　）

  A．y=-x+13

  B．y=x+7

  C．y=2x+4

  D．y=2x-4
  組卷：102引用：2難度：0.6

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• 3．《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢年間編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，其中有一個(gè)問(wèn)題是：“今有三人公車(chē)，二車(chē)空；二人公車(chē)，九人步．問(wèn)：人與車(chē)各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車(chē)，若每3人坐一輛車(chē)，則有2輛空車(chē)；若每2人坐一輛車(chē)，則有9人需要步行，問(wèn)人與車(chē)各多少？設(shè)共有x人，y輛車(chē)，則可列方程組為（　　）

  A． 3 （ y - 2 ） = x 2 y + 9 = x	B． 3 y - 2 = x 2 y + 9 = x
  C． 3 y - 2 = x 2 （ y + 9 ） = x	D． 3 （ y - 2 ） = x 2 y - 9 = x
  組卷：421引用：8難度：0.8

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• 4．若關(guān)于x,y的方程組

  3 x + 3 y = a + 2

  2 x - 2 y = 4

  的解滿(mǎn)足x+y=4，則a的值為（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  組卷：38引用：2難度：0.7

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• 5．下列語(yǔ)句是命題的是（　　）

  A．解方程3x+5=9x-13

  B．過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)

  C．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不小于原數(shù)

  D．一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大多少度
  組卷：63引用：3難度：0.6

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• 6．如果點(diǎn)A（m,n）、B（m+2，n+6）均在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，那么k的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：203引用：3難度：0.8

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• 7．已知粉筆盒里有8支紅色粉筆和n支白色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現(xiàn)從中任取一支粉筆，取出紅色粉筆的概率是

  2

  5

  ，則n的值是（　　）

  A．10

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：142引用：4難度：0.7

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• 8．已知一個(gè)不透明的袋子里裝有1個(gè)白球，3個(gè)黑球，2個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外均相同，現(xiàn)從中任意取出一個(gè)球，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．恰好是白球是必然事件

  B．恰好是黑球是不確定事件

  C．恰好是紅球是不可能事件

  D．恰好是黑球是不可能事件
  組卷：26引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿(mǎn)分66分）

• 24．如圖，AB∥CD，定點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線(xiàn)AB，CD上，在平行線(xiàn)AB，CD之間有一動(dòng)點(diǎn)P，滿(mǎn)足0°＜∠EPF＜180°．
  
  （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在EF左側(cè)時(shí)，∠AEP，∠CFP，∠EPF滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系為

  ，當(dāng)點(diǎn)P在EF右側(cè)時(shí)，∠AEP，∠CFP，∠EPF滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系為

  （直接寫(xiě)出答案）；
  （2）如圖③，點(diǎn)P在EF左側(cè)，點(diǎn)Q在EF右側(cè)，∠EPF=100°，QE，QF分別平分∠PEB，∠PFD，求∠EQF的度數(shù)（可直接利用（1）中得到的結(jié)論）．
  組卷：69引用：2難度：0.7

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• 25．如圖1，已知點(diǎn)A，B（均不與點(diǎn)O重合）分別在∠MON的邊ON，OM上，AD平分∠BAN，BC平分∠ABM，AD與BC相交于點(diǎn)C．
  
  （1）如圖1，若∠MON=90°，求∠ACB的度數(shù)；
  （2）如圖2，在（1）的基礎(chǔ)上，若∠MON每秒鐘減少10°，經(jīng)過(guò)t秒（0＜t＜9）后，∠MON與∠ACB的度數(shù)相等，求此時(shí)t的值．
  組卷：167引用：2難度：0.6

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