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2022-2023學年廣西欽州市浦北中學七年級（下）月考數學試卷（5月份）

發布：2024/7/11 8:0:9

一、單選題。（每小題3分，共36分）

1．下列方程中哪個是二元一次方程（　　）
A．xy=1 B．2x=3y C．
x
-
1
y
=
2
D．x²+y=3
組卷：92引用：3難度：0.8
解析
2．“x的3倍與5的差不大于9”列出的不等式是（　　）
A．3x-5≤9 B．3x-5≥9 C．3x-5＜9 D．3x-5＞9
組卷：313引用：6難度：0.9
解析
3．如果a＜b,那么下列不等式成立的是（　　）
A．a-3＜b-3 B．a-b＞0 C．-3a＜-3b D．
1
5
a
＞
1
5
b
組卷：113引用：3難度：0.8
解析
4．若
x
=
2
y
=
1
是關于x、y的二元一次方程ax+2y=5的解，則a的值是（　　）
A．
3
2
B．-
2
3
C．-
3
2
D．
4
3
組卷：103引用：3難度：0.8
解析
5．不等式3x-1＞2的解集在數軸上表示正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：129引用：6難度：0.7
解析
6．已知關于x,y的方程組
mx
+
ny
=
7
2
mx
-
3
ny
=
4
的解為
x
=
1
y
=
2
，則3m-4n=（　　）
A．3 B．-3 C．5 D．11
組卷：282引用：3難度：0.9
解析
7．若關于x的不等式mx＜n的解集為x＞
n
m
，則m的取值范圍是（　　）
A．m≥0 B．m＞0 C．m≤0 D．m＜0
組卷：320引用：4難度：0.9
解析
8．《九章算術》中有這樣一道題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問醇、行酒各得幾何？”其譯文是：今有醇酒（優質酒）1斗，價值50錢；行酒（劣質酒）1斗，價值10錢．現有30錢，買得2斗酒．問醇酒、行酒各買得多少？設醇酒買得x斗，行酒買得y斗，則可列二元一次方程組為（　　）
A．
x
+
y
=
2
50
x
-
10
y
=
30
B．
x
-
y
=
2
50
x
+
10
y
=
30
C．
x
+
y
=
2
10
x
+
50
y
=
30
D．
x
+
y
=
2
50
x
+
10
y
=
30
組卷：55引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題。（共72分）

25．我們知道方程組的解與方程組中每個方程的系數和常數項有聯系，系數和常數項經過一系列變形、運算就可以求出方程組的解．因此，在現代數學的高等代數學科將系數和常數項排成一個表的形式，規定：關于x,y的二元一次方程組
a
1
x
+
b
1
y
=
c
1
a
2
x
+
b
2
y
=
c
2
可以寫成矩陣
a
1
b
1
c
1
a
2
b
2
c
2
的形式．例如：
3
x
+
4
y
=
16
5
x
-
6
y
=
33
可以寫成矩陣
3
4
16
5
-
6
33
的形式．
（1）填空：將
y
-
5
=
4
x
3
x
-
2
y
-
3
=
0
寫成矩陣形式為：
；
（2）若矩陣
a
-
5
-
3
-
4
b
-
3
所對應的方程組的解為
x
=
1
y
=
1
，求a與b的值．
組卷：201引用：5難度：0.7
解析
26．每年的6月5日為世界環保日，為了提倡低碳環保，某公司決定購買10臺節省能源的新設備，現有甲、乙兩種型號的設備可供選購，經調查：購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花16萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元．
（1）求甲、乙兩種型號設備的單價；
（2）該公司經決定購買甲型設備不少于3臺，預算購買節省能源的新設備的資金不超過110萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？
組卷：66引用：1難度：0.5
解析