2023年浙江省寧波市海曙區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，最大的是（　　）

  A．2

  B． - 1 2

  C． 2

  D．0
  組卷：30引用：2難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．（x2）3=x5

  B．x2?x3=x6

  C．x3+x3=2x3

  D．x3÷x3=x
  組卷：244引用：5難度：0.7

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• 3．2022年世界杯在卡塔爾舉辦，為了辦好這屆世界杯，人口僅有280萬的卡塔爾投資2200億美元修建各項(xiàng)設(shè)施．?dāng)?shù)據(jù)2200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．22×1010

  B．2.2×1010

  C．2.2×1011

  D．0.22×1012
  組卷：416引用：12難度：0.7

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• 4．在水平的桌臺(tái)上放置著一個(gè)如圖所示的物體，則它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：111引用：2難度：0.8

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• 5．搶微信紅包已成為中國傳統(tǒng)節(jié)日人們最喜愛的祝福方式，今年端午節(jié)期間，某人在自己的微信群中發(fā)出紅包，一共有10名好友搶到紅包，搶到紅包的金額情況如表：
  

  金額（元）	4	4.5	5	5.5	6	8
  人數(shù)（人）	1	3	2	1	2	1

  則10名好友搶到金額的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　　）

  A．4.5，5

  B．4.5，6

  C．8，4.5

  D．5，4.5
  組卷：312引用：7難度：0.9

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• 6．對(duì)于分式

  2

  -

  x

  2

  x

  -

  6

  ，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為0

  B．當(dāng)x=3時(shí)，分式無意義

  C．當(dāng)x＞2時(shí)，分式的值為正數(shù)

  D．當(dāng) x = 8 3 時(shí)，分式的值為1
  組卷：984引用：5難度：0.7

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• 7．我國民間流傳著一道數(shù)學(xué)問題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人：每人7兩多7兩，每人半斤少半斤（注：古代1斤=16兩）．試問各位善算者，多少人分多少銀．設(shè)有m人，分n兩銀，根據(jù)題意列二元一次方程組正確的是（　　）

  A． 7 m + 7 = n 8 m - 8 = n	B． 7 m - 7 = n 8 m + 8 = n
  C． 7 n - m = 7 8 n + m = 8	D． 7 n + 7 = m 8 n - 8 = m
  組卷：142引用：10難度：0.8

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• 8．下列說法正確的是（　　）

  A．兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

  B．兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  D．兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：432引用：2難度：0.5

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三、解答題（第17，18，19題每題8分，第20，21，22題每題10分，第23題12分，第24題14分，共80分）

• 23．已知E在△ABC內(nèi)部（如圖①），等邊三角形ABC的邊長為6，等邊三角形BDE的邊長為4，連結(jié)AE和DC．
  （1）求證：AE=DC；
  （2）當(dāng)AE⊥BD時(shí)，求CD的長；
  （3）將△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)（如圖②），求旋轉(zhuǎn)過程中EF的取值范圍．
  
  組卷：422引用：3難度：0.1

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• 24．定義，若四邊形的一條對(duì)角線平分這個(gè)四邊形的面積，則稱這個(gè)四邊形為倍分四邊形，這條對(duì)角線稱為這個(gè)四邊形的倍分線．如圖①，在四邊形ABCD中，若S_△ABC=S_△ADC，則四邊形ABCD為倍分四邊形，AC為四邊形ABCD的倍分線．
  （1）判斷：若是真命題請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打√，若是假命題請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打×．
  ①平行四邊形是倍分四邊形．

  
  ②梯形是倍分四邊形．

  
  （2）如圖①，倍分四邊形ABCD中，AC是倍分線，若AC⊥AB，AB=3，AD=DC=5，求BC；
  （3）如圖②，△ABC中BA=BC，以BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)N、M，已知四邊形BCMN是倍分四邊形．
  ①求sinC；
  ②連結(jié)BM，CN交于點(diǎn)D，取OC中點(diǎn)F，連結(jié)MF交NC于E（如圖③），若OF=3，求DE．
  
  組卷：1292引用：3難度：0.1

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