2022-2023學年江西省撫州市崇仁二中九年級（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．一元二次方程x²-4=0的解是（　　）

  A．x=-2

  B．x=2

  C．x=0

  D．x=±2
  組卷：162引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖，幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：4難度：0.8

  解析

• 3．擲一枚質地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（　　）

  A．每2次必有一次正面朝上

  B．必有5次正面朝上

  C．可能有7次正面朝上

  D．不可能有10次正面朝上
  組卷：123引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知ab=cd,則下列各式不成立的是（　　）

  A． a c = d b	B． a d = c b
  C． a + c c = d + b b	D． a + 1 c + 1 = d + 1 b + 1
  組卷：1897引用：9難度：0.7

  解析

• 5．矩形、菱形、正方形都具有的性質是（　　）

  A．對角線相等	B．對角線互相平分
  C．對角線互相垂直	D．對角線平分對角
  組卷：2424引用：100難度：0.9

  解析

• 6．如圖是反比例函數y=

  2

  x

  和y=

  a

  x

  （a＞0，a為常數）在第一象限內的圖象，點M在y=

  a

  x

  的圖象上，MC⊥x軸于點C，交y=

  2

  x

  的圖象于點A，MD⊥y軸于點D，交y=

  2

  x

  的圖象于點B，當點M在y=

  a

  x

  的圖象上運動時，以下結論：①△OBD與△OCA的面積相等；②四邊形OAMB的面積不變；③當點A是MC的中點時，則點B是MD的中點．其中不正確結論的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：439引用：4難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．班主任從甲、乙、丙、丁四位同學中選擇一位同學參加學校的演講比賽．甲同學被選中的概率是

  ．
  組卷：26引用：2難度：0.6

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為（3，4）．
  （1）求過點B的反比例函數y=

  k

  x

  的解析式；
  （2）連接OB，AC交于點H，過點B作BD∥AC交x軸于點D，求直線BD的解析式．
  組卷：329引用：2難度：0.5

  解析

六、（本大題共12分）

• 23．閱讀下列材料，并按要求解答．
  【模型介紹】
  如圖①，C是線段A、B上一點E、F在AB同側，且∠A=∠B=∠ECF=90°，看上去像一個“K“，我們稱圖①為“K”型圖．
  【性質探究】
  性質1：如圖①，若EC=FC，△ACE≌△BFC
  性質2：如圖①，若EC≠FC，△ACE∽△BFC且相似比不為1．
  【模型應用】
  應用1：如圖②，在四邊形ABCD中，∠ADC=90°，AD=1，CD=2，BC=2

  5

  ，AB=5．求BD．
  應用2：如圖③，已知△ABC，分別以AB、AC為邊向外作正方形ABGF、正方形ACDE，AH⊥BC，連接EF．交AH的反向延長線于點K，證明：K為EF中點．
  （1）請你完成性質1的證明過程；
  （2）請分別解答應用1，應用2提出的問題．
  
  組卷：475引用：3難度：0.1

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