2022-2023學年江蘇省連云港外國語學校九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．xy=4

  B．2x2+3x-1=0

  C．ax2+bx+c=0

  D． 1 x + 2 =4
  組卷：33引用：1難度：0.6

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²-4x+1=0時，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=5

  C．（x+2）2=3

  D．（x-2）2=3
  組卷：2306引用：57難度：0.6

  解析

• 3．若x=1是一元二次方程x²+2x+m=0的一個根，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  組卷：102引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列一元二次方程無實數根的是（　　）

  A．x2+x-2=0

  B．x2-2x=0

  C．x2+x+5=0

  D．x2-2x+1=0
  組卷：1083引用：18難度：0.7

  解析

• 5．已知⊙O的半徑為3，點P在⊙O外，則OP的長可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：795引用：18難度：0.8

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．劣弧一定比優弧短

  B．三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等

  C．長度相等的弧是等弧

  D．如果兩個圓心角相等，那么它們所對的弧也相等
  組卷：146引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，弦AB=4，圓心O到AB的距離OC=1，則⊙O的半徑長為（　　）

  A．2 5

  B．2 3

  C． 5

  D． 3
  組卷：397引用：10難度：0.7

  解析

• 8．已知任意實數滿足等式x=a²-4ab+4b²，y=4a-8b-5，則x,y的大小關系是（　　）

  A．x=y

  B．x＞y

  C．x＜y

  D．x≥y
  組卷：399引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共102分。）

• 25．已知：如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．當P、Q兩點中有一點到達終點，則同時停止運動．
  （1）如果P，Q分別從A，B同時出發，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm²？
  （2）如果P，Q分別從A，B同時出發，那么幾秒后，PQ的長度等于2

  10

  cm？
  （3）如果P，Q分別從A，B同時出發，在運動過程中，是否存在這樣的時刻，使以P為圓心，AP為半徑的圓正好經過點Q？若存在，求出運動時間，若不存在，請說明理由．
  組卷：119引用：2難度：0.3

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• 26．已知⊙O為△ABC的外接圓，AC=BC，點D是劣弧

  ?

  AB

  上一點（不與點A，B重合），連接DA，DB，DC．
  （1）如圖1，若AB是直徑，將△ACD繞點C逆時針旋轉得到△BCE．若CD=6，求四邊形ADBC的面積；
  （2）如圖2，若AB=AC，半徑為4，設線段CD的長為x,四邊形ADBC的面積為S．
  ①求S與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
  ②若點M，N分別在線段CA，CB上運動（不含端點），經過探究發現，點D運動到每一個確定的位置．△DMN的周長有最小值t,隨著點D的運動，t的值會發生變化．所有t值中的最大值為

  ；此時四邊形ADBC的面積S=

  ．
  
  組卷：118引用：1難度：0.1

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