2021-2022學年浙江省溫州市平陽縣萬全高級中學高二（下）第一次月考數學試卷（單考）

一、選擇題：（第1-10題每題2分，11-20題每題3分，共50分）

• 1．已知1∈{a,2，4}，則實數a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．任何實數
  組卷：5引用：3難度：0.9

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  -

  1

  的定義域為（　　）

  A．{x|x≠0}

  B． { x | x ≠ 1 2 }

  C． { x | x ＞ 1 2 }

  D． { x | x ＜ 1 2 }
  組卷：2引用：3難度：0.9

  解析

• 3．“α=60°”是“

  cosα

  =

  1

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：13引用：5難度：0.9

  解析

• 4．若a＞b,下列各式中正確的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．a+4＞b+3

  C．a+b＞2a

  D．ab＞0
  組卷：9引用：3難度：0.8

  解析

• 5．一元二次不等式x²-2＜0的解集為（　　）

  A．{x|x＜2}

  B． { x | x ＜ - 2 或 x ＞ 2 }

  C． { x | - 2 ＜ x ＜ 2 }

  D．?
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若1.2^m＞1.2ⁿ，則m與n的大小關系是（　　）

  A．m＞n

  B．m＜n

  C．m=n

  D．不能確定
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 7．將60°化為弧度是（　　）

  A． π 2

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 6
  組卷：80引用：2難度：0.9

  解析

• 8．不等式|x+1|＜2的解集為（　　）

  A．{x|-3＜x＜1}

  B．{x|x＜1}

  C．{x|x＜-3或x＞1}

  D．{x|0＜x＜1}
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 9．函數y=sinx+2的最大值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析

• 10．直線l₁：x+3y-4λ=0與l₂：2x-λy+3=0垂直，則λ的值等于（　　）

  A． - 2 3

  B． 2 3

  C．-3

  D．3
  組卷：14引用：4難度：0.7

  解析

• 11．已知不等式x²-2x+c＜0的解集為{x|-1＜x＜3}，則常數c的值為（　　）

  A．-3

  B．1

  C．3

  D．不能確定
  組卷：12引用：2難度：0.7

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三、解答題：（共72分）

• 34．已知函數f（x）=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x.
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）若x∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，求f（x）的最大值、最小值．
  組卷：20引用：1難度：0.6

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• 35．已知拋物線x²=4y,斜率為k的直線l過其焦點F，且與拋物線相交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
  （1）求直線l的方程；
  （2）求△AOB的面積S；
  （3）有（2）判斷：當直線斜率k為何值時△ABC的面積S有最大值；直線斜率k為何值時△ABC的面積S有最小值．
  組卷：11引用：3難度：0.5

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