2022-2023學年吉林省第二實驗學校九年級（上）第三次月考數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．某公司抽檢盒裝牛奶的容量，超過標準容量的部分記為正數，不足的部分記為負數．從容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近標準的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：489引用：12難度：0.9

  解析

• 2．科學家發現了一種新型病毒，其直徑約為0.00000042m,0.00000042這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．0.42×10-6

  B．4.2×10-6

  C．4.2×10-7

  D．42×10-8
  組卷：211引用：10難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由4個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：405引用：10難度：0.9

  解析

• 4．如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側的兩點，若∠ABC=20°，則∠BDC的度數是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．80°

  D．70°
  組卷：165引用：5難度：0.6

  解析

• 5．若二次函數y=-x²+bx+c圖象的頂點坐標為（-2，1），則c的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．-3
  組卷：234引用：2難度：0.7

  解析

• 6．某書店拿取高處書籍的登高梯如圖位置擺放，登高梯AC的頂端A恰好放在書架的第七層的頂端．已知登高梯的長度AC為3米，登高梯與地面的夾角∠ACB為72°，則書架第七層頂端離地面的高度AB為（　　）

  A．3sin72°米

  B． 3 sin 72 ° 米

  C．3cos72°米

  D． 3 cos 72 ° 米
  組卷：788引用：11難度：0.6

  解析

• 7．在△ABC中，∠BAC=90°，AB≠AC．用無刻度的直尺和圓規在BC邊上找一點D，使△ACD為等腰三角形．下列作法不正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：881引用：14難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A，B分別落在y軸、x軸的正半軸上，A（0，2），BC=2AB．若反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  經過C，D兩點，則k的值為（　　）

  A．12

  B．18

  C．24

  D．36
  組卷：586引用：6難度：0.5

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三、解答題（共78分）

• 23．如圖①，在△ABC中，BC=11，AC=5，

  tan

  ∠

  ACB

  =

  4

  3

  ，點P從點A出發，沿折線AB-BC向點C運動，點P在AB邊上以每秒

  5

  個單位長度的速度運動，在BC邊上以每秒2個單位長度的速度運動，點P的運動時間為t秒．
  
  （1）AB的長為

  ．
  （2）用含有t的代數式表示線段PB的長．
  （3）在點P運動的過程中，連結CP，當∠APC=2∠B時，求BP的長．
  （4）如圖②，點M為BC邊上一點，BM=5連結AM、MP，將△AMP繞線段MP中點旋轉180°得到△A'MP，連結AA'，當AA'將△ABC的面積分成4：7兩部分時，直接寫出t的值．
  組卷：33引用：2難度：0.3

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• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c經過點A（0，3）和點B（1，0），頂點為D，點P是拋物線上一動點，其橫坐標為m.
  （1）求該拋物線函數關系式．
  （2）當點P在拋物線對稱軸左側時，過點P作PC⊥y軸交拋物線對稱軸于點C，若tan∠PDC=

  1

  3

  ，求m的值．
  （3）記拋物線在點P、B兩點之間的部分為圖象G（包含P、B兩點），設圖象G的最高點與最低點的縱坐標之差為d,當1≤d≤4時，求m的取值范圍．
  （4）點Q（2m-1，4-2m）是平面內一點，當PQ不與坐標軸平行時，以PQ為對角線構造矩形PMQN，使矩形各邊與坐標軸垂直，當拋物線在矩形PMQN內的部分所對應的函數值y隨x的增大而增大或y隨x的增大而減小時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：363引用：3難度：0.1

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