2022-2023學年北京市順義區牛欄山一中高一（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，四個選項中只有一是符合題目）

• 1．已知集合A={x|x²≤1}，B={x|-2＜x-1＜7}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1≤x≤1}

  B．{x|-1＜x≤1}

  C．{x|-1＜x≤8}

  D．?
  組卷：86引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中，既是奇函數又在其定義域上為增函數的是（　?。?/h2>

  A．y=tanx

  B．y=sinx

  C．y=x3

  D． y = - 1 x
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知a=log₃0.3，b=3^0.3，c=0.3^0.3，則（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：145引用：4難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標系xOy中，單位圓上一點P從點（0，1）出發，逆時針方向運動

  π

  6

  弧長到達Q點，則Q的坐標為（　　）

  A． （ - 1 2 ， 3 2 ）

  B．（ 3 2 ， 1 2 ）

  C．（ 1 2 ， 3 2 ）

  D．（- 3 2 ， 1 2 ）
  組卷：84引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．若向量 a ， b 方向相反，則 a 與 b 為相反向量

  B． NC + CM + AN + MA = 0

  C．在平行四邊形ABCD中，一定有 AB = DC

  D．若兩個非零向量 a ， b 滿足 a + b = 0 ，則 a 與 b 一定是共線向量
  組卷：247難度：0.8

  解析

• 6．將函數y=cos（3x+

  π

  3

  ）的圖象向左平移

  π

  18

  個單位后，得到的圖象可能為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：0難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）=sin2x,x∈[a,b]，則“b-a≥π”是“f（x）的最大值為1”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：20引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共85分，解答應寫出文字說明過程或演算步驟．）

• 20．已知函數f（x）=cos2x+bsinx,x∈R且b∈R．
  （1）當b=2時，求不等式f（x）≥1的解集；
  （2）當

  x

  ∈

  [

  π

  6

  ，

  π

  2

  ]

  時，不等式f（x）≤2恒成立，求實數b的取值范圍．
  組卷：58引用：2難度：0.6

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• 21．若函數f（x）的圖象恒過（0，0）和（1，1）兩點，則稱函數f（x）為“0-1函數”．
  （1）判斷下面兩個函數是否是“0-1函數”，并說明理由：
  ①

  y

  =

  sin

  πx

  2

  ；②y=-x²+2^x．
  （2）若函數f（x）=a^x+b是“0-1函數”，求f（x）；
  （3）設g（x）=log_ax（a＞0，a≠1），定義在R上的函數h（x）滿足：
  ①對?x₁，x₂∈R，均有h（x₁x₂+1）=h（x₁）?h（x₂）-h（x₂）-x₁+2；
  ②g[h（x）]是“0-1函數”，求函數h（x）的解析式及實數a的值．
  組卷：12引用：2難度：0.5

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