2023年浙江省臺(tái)州市黃巖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每題4分，共40分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

• 1．在0，1，-2，3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-2

  D．3
  組卷：229引用：10難度：0.9

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• 2．2022年北京冬奧會(huì)3個(gè)賽區(qū)場(chǎng)館使用綠色電力，減排320000噸二氧化碳．?dāng)?shù)字320000用科學(xué)記數(shù)法表示是（　　）

  A．3.2×106

  B．3.2×105

  C．3.2×104

  D．32×104
  組卷：238引用：2難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+2a=3a2

  B．a(chǎn)3?a2=a5

  C．（a4）2=a6

  D．a(chǎn)3+a4=a7
  組卷：952引用：23難度：0.9

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• 4．如圖是由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：474引用：6難度：0.8

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• 5．荸薺口感脆甜，營(yíng)養(yǎng)豐富，黃巖院橋素有“店頭荸薺三根蔥”的美譽(yù)．某校興趣小組對(duì)50株荸薺的葉狀莖生長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量、記錄，統(tǒng)計(jì)如表：
  

  株數(shù)（株）	7	12	23	8
  葉狀莖長(zhǎng)度（cm）	45.6	46.5	46.9	47.8

  這批荸薺葉狀莖長(zhǎng)度的眾數(shù)為（　　）

  A．45.6

  B．46.5

  C．46.9

  D．47.8
  組卷：50引用：3難度：0.5

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• 6．下列關(guān)于反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  3

  x

  的描述中，正確的是（　　）

  A．圖象位于第二、四象限	B．圖象過(guò)點(diǎn)（1，3）
  C．y隨x的增大而增大	D．當(dāng)x＞-1時(shí)，y＞3
  組卷：222引用：2難度：0.7

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• 7．下列命題是假命題的是（　　）

  A．四個(gè)角相等的四邊形是矩形

  B．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  C．四條邊相等的四邊形是菱形

  D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：152引用：15難度：0.9

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• 8．神舟十五號(hào)載人飛船搭載3名宇航員于2022年11月29日進(jìn)入太空，在中國(guó)空間站進(jìn)行了很多空間實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃今年6月返回．太空中水資源有限，要通過(guò)回收水的方法制造可用水，即將宇航員的汗液、尿液和太空水收集起來(lái)，經(jīng)過(guò)特殊的凈水器處理成可用水循環(huán)使用．凈化水的過(guò)程中，每增加一次過(guò)濾可減少水中的雜質(zhì)x%，經(jīng)過(guò)2次過(guò)濾可使水中的雜質(zhì)減少到原來(lái)的64%，根據(jù)題意可列方程為（　　）

  A．1-2x=64%	B．（1-x）2=64%
  C．2（1-x%）=64%	D．（1-x%）2=64%
  組卷：148引用：5難度：0.7

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三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）

• 23．為了有效地應(yīng)對(duì)高樓火災(zāi)，某消防中隊(duì)進(jìn)行消防技能比賽．如圖，在一個(gè)廢棄高樓距地面10m的點(diǎn)A和15m的點(diǎn)B處，各設(shè)置了一個(gè)火源，消防員來(lái)到火源正前方，水槍噴出的水流看作拋物線的一部分（水流出口與地面的距離忽略不計(jì)）．第一次滅火時(shí)站在水平地面的點(diǎn)C處，水流恰好到達(dá)點(diǎn)A處，且水流的最大高度為16m,水流的最高點(diǎn)到高樓的水平距離為4m,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，水流的高度y（m）與到高樓的水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=a（x-h）²+k.
  （1）求消防員第一次滅火時(shí)水流所在拋物線的解析式；
  （2）待A處火熄滅后，消防員前進(jìn)2m到點(diǎn)D處進(jìn)行第二次滅火，若兩次滅火時(shí)水流所在拋物線的形狀相同，請(qǐng)判斷水流是否到達(dá)點(diǎn)B處，并說(shuō)明理由；
  （3）若消防員站在到高樓的水平距離為11m～12m的地方，調(diào)整水槍，使噴出的水流形狀發(fā)生變化，水流的最高點(diǎn)到高樓的水平距離始終是4m,當(dāng)

  -

  1

  2

  ≤

  a

  ≤

  -

  1

  3

  時(shí)，求水流到達(dá)墻面高度的取值范圍．
  組卷：612引用：4難度：0.5

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• 24．如圖1，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AB=5，

  tan

  ∠

  ABC

  =

  3

  4

  ，點(diǎn)D是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交直徑AB于點(diǎn)E．
  
  （1）求證：∠ADE=∠CBD；
  （2）如圖2，連接CD交AB于點(diǎn)F，若∠ADC=∠EDB，求cos∠CBD；
  （3）如圖3，連接CD交AB于點(diǎn)F，若CD=2AE，
  ①求AD的長(zhǎng)；
  ②直接寫(xiě)出

  BF

  AF

  的值為

  ．
  組卷：625引用：4難度：0.3

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