2021-2022學年湖南省永州市冷水灘區劍橋學校八年級（下）第一次月考數學試卷

一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）

• 1．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，則BC=（　　）

  A．6

  B．6 2

  C．6 3

  D．12
  組卷：1336引用：12難度：0.7

  解析

• 2．某市在舊城改造中，計劃在市內一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環境．已知這種草皮每平方米售價為a元，則購買這種草皮至少用（　　）

  A．450a元

  B．225a元

  C．150a元

  D．500a元
  組卷：168引用：2難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點A關于CD所在直線的對稱點E恰好為AB的中點，則∠B的度數是（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．75°
  組卷：5837引用：44難度：0.7

  解析

• 4．下列長度的線段不能構成直角三角形的是（　　）

  A．8，15，17

  B．1.5，2，3

  C．6，8，10

  D．5，12，13
  組卷：200引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=12，AC=6

  3

  ，則BC等于（　　）

  A．6

  B．6 2

  C．6 3

  D．12
  組卷：308引用：4難度：0.7

  解析

• 6．一個多邊形的各個外角都等于72°，則這個多邊形是（　　）

  A．十邊形

  B．六邊形

  C．五邊形

  D．四邊形
  組卷：39引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且AC+BD=16，若△BCO的周長為14，則AD的長為（　　）

  A．12

  B．9

  C．8

  D．6
  組卷：1007引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點B'處，若∠1=∠2=36°，∠B為（　　）

  A．36°

  B．144°

  C．108°

  D．126°
  組卷：417引用：11難度：0.7

  解析

三．解答題（本大題共8小題，滿分78分．解答應寫出文字說明或演算步驟）

• 25．如圖，D，E，F分別是BC，AC，AB的中點．
  （1）若DE=10cm,則AB=

  ．
  （2）求證：AD與EF互相平分．
  組卷：24引用：5難度：0.5

  解析

• 26．[嘗試探究]
  如圖1，在一張三角形紙片上，剪去△ABC，得到四邊形BCHG，∠1與∠2分別為△ABC的兩個外角
  （1）請你試著說明：∠1+∠2=180°+∠A
  （2）如圖2，如果沿著EF再剪一刀，∠3與∠4分別為△AEF的兩個外角，那么∠1+∠2和∠3+∠4的數量關系為

  
  （3）如圖3，EP，FP分別平分外角∠FEG、∠EFH，求∠EPF與∠A的數量關系：
  [拓展提升]
  如圖4，在四邊形BCFE中，EP、FP分別平分外分∠FEG、∠EFH，請寫出∠EPF，∠1、∠2這三個角的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：666引用：4難度：0.5

  解析