2021-2022學年河南省濮陽市高一（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={1，2，3，5，7，11}，B={x|3＜x＜15}，則A∩B中元素的個數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3378引用：19難度：0.9

  解析

• 2．“x=1，是x²-4x+3=0”的（　　）條件．

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：288引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）上單調遞增的函數是（　　）

  A．y=x3

  B．y=|x|+1

  C．y=-x2+1

  D．y=- 2 x
  組卷：101引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若實數a,b滿足2a+b=2，則9^a+3^b的最小值是（　　）

  A．18

  B．6

  C．2 3

  D．2 4 3
  組卷：202引用：5難度：0.7

  解析

• 5．《九章算術》成書于公元一世紀，是中國古代乃至東方的第一部自成體系的數學專著．書中記載這樣一個問題“今有宛田，下周三十步，徑十六步．問為田幾何？”（一步=1.5米）意思是現有扇形田，弧長為45米，直徑為24米，那么扇形田的面積為（　　）

  A．135平方米

  B．270平方米

  C．540平方米

  D．1080平方米
  組卷：617引用：10難度：0.8

  解析

• 6．已知冪函數f（x）=（m²-m-1）x^m-1在（0，+∞）上單調遞減，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．2

  C．-1或2

  D．-2
  組卷：551引用：7難度：0.9

  解析

• 7．已知函數y=tan（

  1

  2

  x

  +

  π

  4

  ），則其定義域是（　　）

  A．{x|x≠ π 2 +kπ}（k∈Z）	B．{x|x≠ 3 π 2 +2kπ}（k∈Z）
  C．{x|x≠ π 2 +2kπ}（k∈Z）	D．{x|x≠- π 2 +kπ}（k∈Z）
  組卷：320引用：3難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知關于x一元二次不等式x²+2mx+m+2≥0的解集為R．
  （1）求函數f（m）=m+

  3

  m

  +

  2

  的最小值；
  （2）求關于x的一元二次不等式x²+（m-3）x-3m＞0的解集．
  組卷：615引用：6難度：0.6

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• 22．函數f（x）=sin（ωx+φ）（

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ，ω＞0）的部分圖象如圖所示
  （1）求ω，φ及圖中x₀的值；
  （2）設g（x）=f（x）-cosπx,求函數g（x）在區間

  [

  -

  2

  ，

  1

  2

  ]

  上的最大值和最小值．
  組卷：69引用：3難度：0.6

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