2022-2023學年北京市人大附中七年級（上）月考數學試卷（12月份）
發布：2024/8/16 7:0:3
一、選擇題。（每題3分，共30分）
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1．下列平面圖形中，能折疊成棱柱的是（ ）
組卷：200引用：7難度：0.8 -
2．A、B是平面上兩點，AB=10cm,P為平面上一點，若PA+PB=20cm,則P點（ ）
組卷：169引用：4難度：0.9 -
3．只借助一副三角尺拼擺，不能畫出下列哪個度數的角（ ）
組卷：157引用：4難度：0.7 -
4．在下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（ ）
①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；
②在砌墻前，師傅會在墻兩端拉一根筆直的水平線；
③把彎曲的公路改直；
④植樹時栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．組卷：248引用：3難度：0.7 -
5．下列四個圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的是（ ）
組卷：1178引用：18難度：0.7 -
6．圖中所示的網格是正方形網格，則下列關系正確的是（ ）組卷：418引用：4難度：0.8 -
7．如圖所示，正方體的一個平面展開圖上寫下了“共建和諧社會”六個字，如果將其恢復為正方體，則“共”字所對的面上的字為（ ）組卷：106引用：4難度：0.7 -
8．將一個20°的角放在10倍的放大鏡下看，其度數是（ ）
組卷：501引用：5難度：0.8 -
9．如圖，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠DOC=（ ）
組卷：1719引用：32難度：0.9
三、解答題（21題5分，22--25題6分，26題每題7分）
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26．已知，點O在直線AB上，在直線AB外取一點C，畫射線OC，OD平分∠BOC．射線OE在直線AB上方，且OE⊥OD于O．
（1）如圖1，如果點C在直線AB上方，且∠BOC=30°，
①依題意補全圖1；
②求∠AOE的度數（0°＜∠AOE＜180°）；
（2）如果點C在直線AB外，且∠BOC=α，請直接寫出∠AOE的度數．（用含α的代數式表示，且0°＜∠AOE＜180°）
組卷：1132引用：6難度：0.9 -
27．我們將數軸上點P表示的數記為xP．對于數軸上不同的三個點M，N，T，若有xN-xT=k（xM-xT），其中k為有理數，則稱點N是點M關于點T的“k星點”．已知在數軸上，原點為O，點A，點B表示的數分別為xA=-2，xB=3．
（1）若點B是點A關于原點O的“k星點”，則k=；若點C是點A關于點B的“2星點”，則xC=；
（2）若線段AB在數軸上沿正方向運動，每秒運動1個單位長度，取線段AB的中點D．是否存在某一時刻，使得點D是點A關于點O的“-2星點”？若存在，求出線段AB的運動時間；若不存在，請說明理由；
（3）點Q在數軸上運動（點Q不與A，B兩點重合），作點A關于點Q的“3星點”，記為A'，作點B關于點Q的“3星點”，記為B'．當點Q運動時，QA'+QB'是否存在最小值？若存在，求出最小值及相應點Q的位置；若不存在，請說明理由．
組卷：1253引用：3難度：0.6