2023-2024學年陜西省西安市西光教育集團八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項

• 1．下列各數中屬于無理數的是（　　）

  A．3.14

  B． 4

  C． 3 5

  D． 1 7
  組卷：221引用：7難度：0.8

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• 2．如圖，笑臉蓋住的點的坐標可能為（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：602引用：10難度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，則BC的長度為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：502引用：5難度：0.5

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A． 16 的平方根是±4

  B．無限小數是無理數

  C．數軸上的點對應的數不是整數就是分數

  D．若a,b,c為一組勾股數，則2a,2b,2c仍是一組勾股數
  組卷：82引用：3難度：0.5

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• 5．早上9點，甲車從A地出發去B地，20分鐘后，乙車從B地出發去A地．兩車離開各自出發地的路程y（千米）與時間x（小時）的函數關系如圖所示，下列描述中不正確的是（　　）

  A．AB兩地相距240千米

  B．乙車平均速度是90千米/小時

  C．乙車在12：00到達A地

  D．甲車與乙車在早上10點相遇
  組卷：1113引用：9難度：0.7

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• 6．已知x、y滿足方程組

  x + 2 y = 1

  2 x + y = 2

  ，則x+y的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：727引用：10難度：0.8

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，點P（3，4）到原點的距離是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．7
  組卷：75引用：7難度：0.7

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• 8．在同一平面直角坐標系內作一次函數y₁=ax+b和y₂=-bx+a圖象，可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：3606引用：10難度：0.7

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三、解答題（共13小題，共81分，解答應寫出過程）

• 25．疫苗接種，利國利民．甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠疫苗．甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種，甲地經過a天后接種人數達到25萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結果100天完成接種任務，乙地80天完成接種任務，在某段時間內，甲、乙兩地的接種人數y（萬人）與各自接種時間x（天）之間的關系如圖所示．
  （1）直接寫出乙地每天接種的人數及a的值；
  （2）當甲地接種速度放緩后，求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）當乙地完成接種任務時，求甲地未接種疫苗的人數．
  組卷：2441引用：27難度：0.5

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• 26．閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組

  2 x + 5 y = 3 ①

  4 x + 11 y = 5 ②

  時．采用了一種“整體代換”的解法：
  解：將方程②變形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5③．
  把方程①代入③得：2×3+y=5，∴y=-1，
  所以y=-1代入①得x=4，∴方程組的解為

  x = 4

  y = - 1

  ．
  請你解決以下問題：
  （1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組

  3 x - 2 y = 5 ①

  9 x - 4 y = 19 ②

  ；
  （2）已知x,y滿足方程組

  3 x 2 - 2 xy + 12 y 2 = 47 ①

  2 x 2 + xy + 8 y 2 = 36 ②

  ，求x²+4y²的值．
  組卷：2373引用：4難度：0.5

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