2022年江蘇省揚州市江都實驗中學中考數學模擬試卷

一、選擇題。（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．在下列4個實數中，最小的數是（　　）

  A． 2

  B．0

  C．-1

  D．2
  組卷：29引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知xy=-1，x+y=2，則

  1

  2

  x

  3

  y

  +

  x

  2

  y

  2

  +

  1

  2

  x

  y

  3

  =（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：871引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（　　）

  A．14

  B．10

  C．3

  D．2
  組卷：2909引用：58難度：0.7

  解析

• 4．某校食堂每天中午為學生提供A、B兩種套餐，甲乙兩人同去該食堂打飯，那么甲乙兩人選擇同款套餐的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：465引用：11難度：0.6

  解析

• 5．由5個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：168引用：83難度：0.9

  解析

• 6．能說明命題“對于任意實數a,|a|＞-a”是假命題的反例為（　　）

  A． a = 1 3

  B．a=-2

  C．a=1

  D． a = 3
  組卷：37引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點A、B在反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，延長AB交x軸于C點，若△AOC的面積是24，且點B是AC的中點，則k的值為（　　）

  A． 40 3

  B．16

  C．8

  D． 20 3
  組卷：501引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，線段AB=10，點C、D在AB上，AC=BD=1．已知點P從點C出發，以每秒1個單位長度的速度沿著AB向點D移動，到達點D后停止移動．在點P移動過程中作如下操作：先以點P為圓心，PA、PB的長為半徑分別作兩個圓心角均為60°的扇形，再將兩個扇形分別圍成兩個圓錐的側面，設點P的移動時間為t（秒），兩個圓錐的底面面積之和為S，則S關于t的函數圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2423引用：7難度：0.4

  解析

二、填空題。（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 9．某種冠狀病毒的直徑是120納米，1納米=10^-9米，則這種冠狀病毒的直徑用科學記數法表示為

  米．
  組卷：84引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題。（本大題共有10小題，共96分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．【根底鞏固】
  （1）如圖，在△ABC中，D為AB上一點，∠ACD=∠B．求證：AC²=AD?AB．
  【嘗試應用】
  （2）如圖2，在菱形ABCD中，E，F分別為BC，DC上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，射線AE交DC的延長線于點M，射線AF交BC的延長線于點N．若AF=4，CF=2，AM=10．
  求：①CM的長；
  ②FN的長．
  【拓展進步】
  （3）如圖3，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，以點B為圓心作半徑為3的圓，其中點P是圓上的動點，請直接寫出PD+

  1

  2

  PC的最小值．
  
  組卷：870引用：2難度：0.1

  解析

• 28．如圖1，在等腰△ABC中，

  AB

  =

  AC

  =

  2

  3

  ，∠BAC=120°，點D是線段BC上一點，以DC為直徑作⊙O，⊙O經過點A．
  
  （1）求證：AB是⊙O的切線；
  （2）如圖2，過點A作AE⊥BC垂足為E，點F是⊙O上任意一點，連結EF．
  ①如圖2，當點F是

  ?

  DC

  的中點時，求

  EF

  BF

  的值；
  ②如圖3，當點F是⊙O上的任意一點時，

  EF

  BF

  的值是否發生變化？請說明理由．
  （3）在（2）的基礎上，若射線BF與⊙O的另一交點G，連結EG，當∠GEF=90°時，直接寫出|EF-EG|的值．
  組卷：488引用：2難度：0.3

  解析