北師大新版七年級（下）中考題同步試卷：5.2 探索軸對稱的性質（06）

一、選擇題（共14小題）

• 1．如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合．已知AC=5cm,△ADC的周長為17cm,則BC的長為（　　）

  A．7cm

  B．10cm

  C．12cm

  D．22cm
  組卷：1607引用：113難度：0.9

  解析

• 2．如圖，四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，則∠B=（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  組卷：757引用：51難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處．若∠A=22°，則∠BDC等于（　　）

  A．44°

  B．60°

  C．67°

  D．77°
  組卷：1380引用：92難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：1769引用：99難度：0.9

  解析

• 5．如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點C落在DP（P為AB中點）所在的直線上，得到經過點D的折痕DE．則∠DEC的大小為（　　）

  A．78°

  B．75°

  C．60°

  D．45°
  組卷：2988引用：107難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使DA與對角線DB重合，點A落在點A′處，折痕為DE，則A′E的長是（　　）

  A．1

  B． 4 3

  C． 3 2

  D．2
  組卷：261引用：40難度：0.7

  解析

• 7．附圖（①）為一張三角形ABC紙片，P點在BC上．今將A折至P時，出現折線BD，其中D點在AC上，如圖（②）所示．若△ABC的面積為80，△DBC的面積為50，則BP與PC的長度比為何？（　　）
  

  A．3：2

  B．5：3

  C．8：5

  D．13：8
  組卷：291引用：44難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C．1

  D． 4 3
  組卷：2238引用：80難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題）

• 25．在折紙這種傳統手工藝術中，蘊含許多數學思想，我們可以通過折紙得到一些特殊圖形．把一張正方形紙片按照圖①～④的過程折疊后展開．
  
  （1）猜想四邊形ABCD是什么四邊形；
  （2）請證明你所得到的數學猜想．
  組卷：67引用：39難度：0.3

  解析

• 26．如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿對角線AC折疊，點B落在點E處，CE與AD相交于點O．
  （1）求證：△AOE≌△COD；
  （2）若∠OCD=30°，AB=

  3

  ，求△AOC的面積．
  組卷：1863引用：52難度：0.1

  解析