2022-2023學年浙江省杭州市上城區等八區聯考九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球

  B．擲一枚質地均勻硬幣，正面朝上

  C．若a是實數，則|a|≥0

  D．在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交
  組卷：80引用：1難度：0.7

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• 2．如圖，已知AB∥CD∥EF，若

  CE

  AC

  =

  1

  2

  ，則

  DF

  BD

  的值為（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D．2
  組卷：218引用：2難度：0.7

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• 3．已知點P是線段AB的黃金分割點，且AP＞BP，列命題說法錯誤的是（　　）

  A．AP2=PB?AB	B．AP：AB=PB：AP
  C．BP2=AB?AP	D．AP：PB=AB：AP
  組卷：256引用：2難度：0.5

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• 4．做任意拋擲一只紙杯的重復實驗，獲得如下數據：
  

  拋擲總次數	杯口朝上	杯口朝下	橫臥
  100	0.21	0.38	0.41
  200	0.22	0.38	0.40
  500	0.22	0.38	0.40

  根據頻率的穩定性，估計任意拋擲一只紙杯時杯口朝上的概率約是（　　）

  A．0.21

  B．0.22

  C．0.38

  D．0.40
  組卷：178引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，將Rt△ABC繞C點按順時針方向旋轉到△DEC，點E恰好落在AB上，若∠A=35°，則旋轉的角度為（　　）

  A．70°

  B．55°

  C．35°

  D．20°
  組卷：540引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，四邊形ABCD是半圓O的內接四邊形，AB是直徑，CD=BC．若∠DCB=100°，則∠ADC的度數為（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：420引用：2難度：0.5

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• 7．已知拋物線y=-（x-2）²+3，下列哪種平移方式可使該拋物線的頂點平移到原點（　　）

  A．向右平移2個單位，再向上平移3個單位

  B．向右平移2個單位，再向下平移3個單位

  C．向左平移2個單位，再向上平移3個單位

  D．向左平移2個單位，再向下平移3個單位
  組卷：404引用：1難度：0.6

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三、解答題：本大題有7個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．二次函數y₁=2（x-x₁）（x-x₂）（x₁，x₂是常數）的圖象與x軸交于A，B兩點．
  （1）若A，B兩點的坐標分別為（1，0），（2，0），求函數y₁的表達式及其圖象的對稱軸；
  （2）若函數y₁的圖象經過點（2，m），且x₁+x₂=2時，求m的最大值；
  （3）若一次函數y₂=kx+b（k,b是常數，k≠0），它的圖象與y₁的圖象都經過x軸上同一點，且x₁-x₂=2．當函數y=y₁+y₂的圖象與x軸僅有一個交點時，求k的值．
  組卷：1502引用：1難度：0.4

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• 23．如圖，E是矩形ABCD邊BC上的一點，作DF⊥DE交BA的延長線于點F，連結EF交AD于點G．
  
  （1）求證：△DCE∽△DAF；
  （2）已知DC=1，BC=3，
  ①若G為AD中點，求FG：GE的值；
  ②若△DGE為等腰三角形，求CE的長．
  組卷：993引用：1難度：0.2

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