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2022-2023學年江蘇省鹽城市鹽都區第一共同體九年級（下）第一次自主練習數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

1．下列計算中，結果與a³?a⁵相等的是（　　）
A．a⁴+a⁴ B．（a³）⁵ C．a⁹÷a D．a⁹-a
組卷：117引用：6難度：0.7
解析
2．在下列實數中，無理數是（　　）
A．-
5
3
B．2
0
.
01
C．2π D．
3
-
27
組卷：53引用：1難度：0.8
解析
3．在學校舉辦的學習強國演講比賽中，李華根據九位評委所給的分數制作了如表格：

平均數中位數眾數方差

8.5 8.3 8.1 0.15

如果要去掉一個最高分和一個最低分，則表中數據一定不發生變化的是（　　）
A．平均數 B．眾數 C．方差 D．中位數
組卷：768引用：14難度：0.7
解析
4．在我國古代數學名著《九章算術》中，將底面為矩形、一條側棱垂直于底面的四棱錐稱之為“陽馬”（如圖）．“陽馬”的俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：857引用：19難度：0.8
解析
5．如果3x=4y（y≠0），那么下列比例式中成立的是（　　）
A．
x
3
=
y
4
B．
x
4
=
y
3
C．
x
y
=
3
4
D．
x
3
=
4
y
組卷：453引用：6難度：0.7
解析
6．利用圖形的旋轉可以設計出許多美麗的圖案，如圖2中的圖案是由圖1所示的基本圖案以點O為旋轉中心，順時針（或逆時針）旋轉角度a,依次旋轉五次而組成，則旋轉角的值不可能是（　　）
A．36° B．72° C．144° D．216°
組卷：73引用：5難度：0.7
解析
7．如圖，點A在平行四邊形的對角線上，試判斷S₁，S₂之間的大小關系（　　）
A．S₁=S₂ B．S₁＞S₂ C．S₁＜S₂ D．無法確定
組卷：1451引用：11難度：0.7
解析
8．若x=a,代數式
x
2
+
2
x
+
n
-
2
的值為-1，則當x=-a時，代數式
x
2
+
2
x
+
n
-
2
的值為（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．3
組卷：558引用：3難度：0.7
解析

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

9．比較大小：-3

-
10
（用“＞”“=”“＜”號填空）．
組卷：324引用：30難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共有11小題，共102分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出說明、推理過程或演算步驟）

26．【算一算】
如圖①，點A、B、C在數軸上，B為AC的中點，點A表示-3，點B表示1，則點C表示的數為
，AC長等于
；
【找一找】
如圖②，點M、N、P、Q中的一點是數軸的原點，點A、B分別表示實數
2
2
-1、
2
2
+1，Q是AB的中點，則點
是這個數軸的原點；
【畫一畫】
如圖③，點A、B分別表示實數c-n、c+n,在這個數軸上作出表示實數n的點E（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
【用一用】
學校設置了若干個測溫通道，學生進校都應測量體溫，已知每個測溫通道每分鐘可檢測a個學生．凌老師提出了這樣的問題：假設現在校門口有m個學生，每分鐘又有b個學生到達校門口．如果開放3個通道，那么用4分鐘可使校門口的學生全部進校；如果開放4個通道，那么用2分鐘可使校門口的學生全部進校．在這些條件下，a、m、b會有怎樣的數量關系呢？
愛思考的小華想到了數軸，如圖④，他將4分鐘內需要進校的人數m+4b記作+（m+4b），用點A表示；將2分鐘內由4個開放通道檢測后進校的人數，即校門口減少的人數8a記作-8a,用點B表示．
①用圓規在小華畫的數軸上分別畫出表示+（m+2b）、-12a的點F、G，并寫出+（m+2b）的實際意義；
②寫出a、m的數量關系：
．###
組卷：1185引用：7難度：0.5
解析
27．如圖1，對于平面上小于或等于90°的∠MON，我們給出如下定義：若點P在∠MON的內部或邊上，作PE⊥OM于點E，PF⊥ON于點F，則將PE+PF稱為點P與∠MON的“點角距”，記作d（∠MON，P）．如圖2，在平面直角坐標系xOy中，x、y軸正半軸所組成的角記為∠xOy.

（1）已知點A（4，0）、點B（3，1），則d（∠xOy,A）=
，d（∠xOy,B）=
．
（2）若點P為∠xOy內部或邊上的動點，且滿足d（∠xOy,P）=4，在圖2中畫出點P運動所形成的圖形．
（3）如圖3與圖4，在平面直角坐標系xOy中，射線OT的函數關系式為y=
4
3
x（x≥0）．
①在圖3中，點C的坐標為（4，1），試求d（∠xOT，C）的值；
②在圖4中，拋物線y=-
1
2
x²+2x+c經過A（5，0），與射線OT交于點D，點Q是A，D兩點之間的拋物線上的動點（點Q可與A，D兩點重合），求c的值和當d（∠xOT，Q）取最大值時點Q的坐標．
組卷：466引用：2難度：0.1
解析

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平均數	中位數	眾數	方差
8.5	8.3	8.1	0.15

2022-2023學年江蘇省鹽城市鹽都區第一共同體九年級（下）第一次自主練習數學試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

1．下列計算中，結果與a3?a5相等的是（ ）

2．在下列實數中，無理數是（ ）

3．在學校舉辦的學習強國演講比賽中，李華根據九位評委所給的分數制作了如表格： 平均數 中位數 眾數 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 如果要去掉一個最高分和一個最低分，則表中數據一定不發生變化的是（ ）

4．在我國古代數學名著《九章算術》中，將底面為矩形、一條側棱垂直于底面的四棱錐稱之為“陽馬”（如圖）．“陽馬”的俯視圖是（ ）

5．如果3x=4y（y≠0），那么下列比例式中成立的是（ ）

6．利用圖形的旋轉可以設計出許多美麗的圖案，如圖2中的圖案是由圖1所示的基本圖案以點O為旋轉中心，順時針（或逆時針）旋轉角度a,依次旋轉五次而組成，則旋轉角的值不可能是（ ）

7．如圖，點A在平行四邊形的對角線上，試判斷S1，S2之間的大小關系（ ）

8．若x=a,代數式x2+2x+n-2的值為-1，則當x=-a時，代數式x2+2x+n-2的值為（ ）

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

9．比較大小：-3 -10（用“＞”“=”“＜”號填空）．

三、解答題（本大題共有11小題，共102分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出說明、推理過程或演算步驟）

1．下列計算中，結果與a³?a⁵相等的是（　　）

2．在下列實數中，無理數是（　　）

3．在學校舉辦的學習強國演講比賽中，李華根據九位評委所給的分數制作了如表格：

平均數中位數眾數方差

8.5 8.3 8.1 0.15

如果要去掉一個最高分和一個最低分，則表中數據一定不發生變化的是（　　）

4．在我國古代數學名著《九章算術》中，將底面為矩形、一條側棱垂直于底面的四棱錐稱之為“陽馬”（如圖）．“陽馬”的俯視圖是（　　）

5．如果3x=4y（y≠0），那么下列比例式中成立的是（　　）

6．利用圖形的旋轉可以設計出許多美麗的圖案，如圖2中的圖案是由圖1所示的基本圖案以點O為旋轉中心，順時針（或逆時針）旋轉角度a,依次旋轉五次而組成，則旋轉角的值不可能是（　　）

7．如圖，點A在平行四邊形的對角線上，試判斷S₁，S₂之間的大小關系（　　）

8．若x=a,代數式
x
2
+
2
x
+
n
-
2
的值為-1，則當x=-a時，代數式
x
2
+
2
x
+
n
-
2
的值為（　　）

9．比較大小：-3

-
10
（用“＞”“=”“＜”號填空）．