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2023-2024學年陜西省寶雞市教育聯盟高三（上）段考數學試卷（理科）（二）

發布：2024/9/25 9:0:2

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．命題“?a∈R，ax²+1=0有實數解”的否定是（　?。?/h2>
A．?a∈R，ax²+1≠0有實數解 B．?a∈R，ax²+1=0無實數解
C．?a∈R，ax²+1=0無實數解 D．?a∈R，ax²+1≠0有實數解
組卷：281引用：19難度：0.9
解析
2．已知集合
A
=
{
x
|
x
-
1
＜
2
}
，B={x|x²-6x+8＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．[1，2） B．（3，4） C．（2，3） D．[1，+∞）
組卷：51引用：5難度：0.8
解析
3．函數f（x）=xlnx+1的單調遞減區間是（　　）
A．
（
0
，
1
e
）
B．（0，e） C．
（
1
e
，
+
∞
）
D．（e,+∞）
組卷：431難度：0.8
解析
4．已知f（x）是R上的奇函數，則函數g（x）=f（x+1）-2的圖象恒過點（　?。?/h2>
A．（1，-2） B．（1，2） C．（-1，2） D．（-1，-2）
組卷：577引用：15難度：0.8
解析
5．已知函數f（x）=（x-2）e^x與g（x）=xlnx+ax有相同的極值點，則實數a=（　　）
A．-1 B．
-
1
e
C．2 D．ln2+1
組卷：139引用：3難度：0.8
解析
6．將函數y=cos3x的圖象向右平移
π
12
個單位長度，所得圖象的所有對稱中心中，與坐標原點最近的點的坐標為（　?。?/h2>
A．
（
-
π
12
，
0
）
B．
（
-
π
18
，
0
）
C．
（
π
12
，
0
）
D．
（
π
4
，
0
）
組卷：43引用：3難度：0.5
解析
7．如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對角線的交點，E為AD的中點，F為CO的中點，若
EF
=
x
OC
+
y
OD
，則x-2y=（　　）
A．1 B．2 C．
5
3
D．
3
2
組卷：420引用：9難度：0.8
解析

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三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

21．如圖，在△ABC中，點P滿足
PC
=
2
BP
，O是線段AP的中點，過點O的直線與邊AB，AC分別交于點E，F．
（1）若
AF
=
FC
，求
AE
EB
的值；
（2）若
EB
=
λ
AE
（
λ
＞
0
）
，
FC
=
μ
AF
（
μ
＞
0
）
，求
1
λ
+
1
μ
的最小值．
組卷：187引用：2難度：0.7
解析
22．已知函數f（x）=
1
2
e
2
x
-3ae^x+2a²x.
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若函數f（x）有且僅有3個零點，求實數a的取值范圍．
組卷：101引用：5難度：0.5
解析