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2022-2023學年山東省煙臺市牟平區八年級（下）期末數學試卷（五四學制）

發布：2024/7/14 8:0:9

一、選擇題：（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分。每小題都給出標號A、B、C、D的四個備選答案，其中只有一個是正確的。）

1．計算
14
×
7
-
2
的結果是（　　）
A．7 B．6
2
C．7
2
D．2
7
組卷：1348引用：17難度：0.8
解析
2．神奇的自然界處處蘊含著數學知識．動物學家在鸚鵡螺外殼上發現，其每圈螺紋的直徑與相鄰螺紋直徑的比約為0.618．這體現了數學中的（　　）
A．平移 B．旋轉 C．軸對稱 D．黃金分割
組卷：1595引用：35難度：0.9
解析
3．在如圖所示的網格中，以點O為位似中心，四邊形ABCD的位似圖形是（　　）
A．四邊形NPMQ B．四邊形NPMR C．四邊形NHMQ D．四邊形NHMR
組卷：3095引用：47難度：0.5
解析
4．已知a＜b,化簡二次根式
-
8
a
3
b
（　　）
A．2a
-
2
ab
B．-2a
2
ab
C．2a
2
ab
D．-2a
-
2
ab
組卷：616引用：3難度：0.6
解析
5．若x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩個實數根，則x₁?x₂²的值為（　　）
A．3或-9 B．-3或9 C．3或-6 D．-3或6
組卷：1584引用：10難度：0.7
解析
6．若點A（x₁，2），B（x₂，-1），C（x₃，4）都在反比例函數y=
8
x
的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　　）
A．x₁＜x₂＜x₃ B．x₂＜x₃＜x₁ C．x₁＜x₃＜x₂ D．x₂＜x₁＜x₃
組卷：2470引用：33難度：0.6
解析
7．在同一平面直角坐標系中，函數y=kx+1與y=-
k
x
（k為常數且k≠0）的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：2447引用：21難度：0.6
解析
8．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①
a
b
=
a
b
，②
a
b
?
b
a
=1，③
ab
÷
a
b
=-b,其中正確的是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
組卷：801引用：10難度：0.8
解析
9．某廠家2020年1～5月份的口罩產量統計如圖所示．設從2月份到4月份，該廠家口罩產量的平均月增長率為x,根據題意可得方程（　　）
A．180（1-x）²=461 B．368（1-x）²=442
C．180（1+x）²=461 D．368（1+x）²=442
組卷：4480引用：81難度：0.5
解析

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三.解答題（滿分66分）

26．閱讀材料：
材料1：若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂=
-
b
a
，x₁x₂=
c
a
．
材料2：已知一元二次方程x²-x-1=0的兩個實數根分別為m,n,求m²n+mn²的值．
解：∵一元二次方程x²-x-1=0的兩個實數根分別為m,n,
∴m+n=1，mn=-1，
則m²n+mn²=mn（m+n）=-1×1=-1．
根據上述材料，結合你所學的知識，完成下列問題：
（1）材料理解：一元二次方程2x²-3x-1=0的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂=
．x₁x₂=
．
（2）類比應用：已知一元二次方程2x²-3x-1=0的兩根分別為m、n,求
n
m
+
m
n
的值．
（3）思維拓展：已知實數s、t滿足2s²-3s-1=0，2t²-3t-1=0，且s≠t,求
1
s
-
1
t
的值．
組卷：2677引用：15難度：0.5
解析
27．如圖，一次函數y=
1
2
x+1的圖象與反比例函數y=
k
x
（x＞0）的圖象交于點A（a,3），與y軸交于點B．
（1）求a,k的值；
（2）直線CD過點A，與反比例函數圖象交于點C，與x軸交于點D，AC=AD，連接CB．
①求△ABC的面積；
②點P在反比例函數的圖象上，點Q在x軸上，若以點A，B，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出所有符合條件的點P坐標．
組卷：6530引用：18難度：0.1
解析