2023-2024學年山東省泰安市泰安一中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，2，3，4，5}，N={2，4，6，8}，則M∩（?_UN）（　　）

  A．{1，3，5}

  B．{1，3，5，7}

  C．{2，4}

  D．?
  組卷：38引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設p：△ABC是等腰三角形，q：△ABC是等邊三角形，則p是q的（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：28難度：0.9

  解析

• 3．關于x的不等式

  3

  x

  -

  4

  x

  -

  1

  ＜

  2

  的解集為（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）

  B．（2，+∞）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知實數a,b＞0，則下列選項中正確的是（　　）

  A． a 2 3 = a 3

  B． a 2 3 ? a 3 2 = a

  C． （ a b ） 6 = a 6 b 3

  D． a π 3 ? a - π 3 = 0
  組卷：178引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  1

  x

  的大致圖像為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：30難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x²）的定義域為[-1，2]，則函數f（x）的定義域為（　?。?/h2>

  A． [ - 1 ， 2 ]

  B．[0，4]

  C．[0，2]

  D．[1，4]
  組卷：178引用：2難度：0.9

  解析

• 7．已知實數x,y＞0，

  1

  x

  +

  4

  y

  =

  2

  ，且x+y≥m恒成立，則實數m的取值范圍為（　　）

  A． （ - ∞ ， 9 2 ]

  B．（-∞，9]

  C． [ 9 2 ， + ∞ ）

  D．[9，+∞）
  組卷：94引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．已知函數y=f（x）滿足：

  f

  （

  x

  ）

  +

  2

  f

  （

  1

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）求函數y=f（x）的解析式；
  （2）判斷函數f（x）在（0，+∞）上的單調性并證明．
  組卷：52引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知冪函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  +

  m

  -

  11

  ）

  x

  m

  7

  的圖象過原點，
  （1）求實數m的值；
  （2）判斷函數f（x）的奇偶性并證明；
  （3）若?x∈[0，3]，f（x²-4-a）+f（x-ax）≤0，求實數a的取值范圍．
  組卷：110難度：0.6

  解析