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2021-2022學年江西省新余市高一（下）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．410°角的終邊落在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：803引用：9難度：0.9
解析
2．設a=4^0.7，
b
=
（
1
4
）
-
0
.
8
，c=0.8^0.7，則a,b,c的大小關系為（　　）
A．b＜c＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．c＜b＜a
組卷：1297難度：0.8
解析
3．若水平放置的四邊形AOBC按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中A'C'∥O'B'，A'C'⊥B'C'，A'C'=1，O'B'=2，則原四邊形AOBC的面積（　?。?/h2>
A．12 B．6 C．
3
2
D．
3
2
2
組卷：113引用：2難度：0.7
解析
4．設m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　　）
A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n B．若m⊥α，m∥n,n∥β，則α⊥β
C．若m⊥n,m?α，n?β，則α⊥β D．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
組卷：1528引用：163難度：0.9
解析
5．如圖，平行四邊形ABCD中，E是AD的中點，F在線段BE上，且BF=3FE，記
a
=
BA
，
b
=
BC
，則
CF
=（　?。?/h2>
A．
2
3
a
+
1
3
b
B．
2
3
a
-
1
3
b
C．
-
1
4
a
+
3
8
b
D．
3
4
a
-
5
8
b
組卷：391引用：16難度：0.7
解析
6．已知
sin
（
α
+
π
3
）
=
1
3
，則
sin
（
2
α
+
π
6
）
的值是（　?。?/h2>
A．
7
9
B．
-
7
9
C．
2
9
D．
-
2
9
組卷：481難度：0.6
解析
7．2022年北京冬奧會拉開帷幕，動作觀賞性強、視覺沖擊力大的自由式滑雪大跳臺是目前“冬奧大家族”中最年輕的項目．首鋼滑雪大跳臺實現了競賽場館與工業遺產再利用、城市更新的完整結合，見證了中外運動員在大跳臺“沖天一跳”的精彩表現和北京這座世界上獨一無二“雙奧之城”的無上榮光．如圖為大跳臺示意圖，為測量大跳臺最高處C點的高度，小王在場館內的A，B兩點測得C的仰角分別為45，30，AB=60（單位：m），且∠AOB=30°，則大跳臺最高高度OC=（　?。?/h2>
A．45m B．
45
2
m
C．60m D．
60
3
m
組卷：218引用：7難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

21．已知△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對邊，且（2a-b）cosC=ccosB．
（1）求角C；
（2）若a=2，b=3，CD為角C的平分線，求CD的長；
（3）若acosB+bcosA=4，求銳角△ABC面積的取值范圍．
組卷：491引用：6難度：0.4
解析
22．已知a＜0，函數f（x）=acosx+
1
+
sinx
+
1
-
sinx
，其中x∈[-
π
2
，
π
2
]．
（1）設t=
1
+
sinx
+
1
-
sinx
，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數g（t）；
（2）求函數f（x）的最大值（可以用a表示）；
（3）若對區間[-
π
2
，
π
2
]內的任意x₁，x₂，總有|f（x₁）-f（x₂）|≤1，求實數a的取值范圍．
組卷：580引用：9難度：0.3
解析

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A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n	B．若m⊥α，m∥n,n∥β，則α⊥β
C．若m⊥n,m?α，n?β，則α⊥β	D．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n

2021-2022學年江西省新余市高一（下）期末數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．410°角的終邊落在（ ?。?/h2>

2．設a=40.7，b=（14）-0.8，c=0.80.7，則a,b,c的大小關系為（ ）

3．若水平放置的四邊形AOBC按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中A'C'∥O'B'，A'C'⊥B'C'，A'C'=1，O'B'=2，則原四邊形AOBC的面積（ ?。?/h2>

4．設m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）

5．如圖，平行四邊形ABCD中，E是AD的中點，F在線段BE上，且BF=3FE，記a=BA，b=BC，則CF=（ ?。?/h2>

6．已知sin（α+π3）=13，則sin（2α+π6）的值是（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

21．已知△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對邊，且（2a-b）cosC=ccosB．（1）求角C；（2）若a=2，b=3，CD為角C的平分線，求CD的長；（3）若acosB+bcosA=4，求銳角△ABC面積的取值范圍．

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．410°角的終邊落在（　?。?/h2>

2．設a=4^0.7，
b
=
（
1
4
）
-
0
.
8
，c=0.8^0.7，則a,b,c的大小關系為（　　）

3．若水平放置的四邊形AOBC按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中A'C'∥O'B'，A'C'⊥B'C'，A'C'=1，O'B'=2，則原四邊形AOBC的面積（　?。?/h2>

4．設m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　　）

5．如圖，平行四邊形ABCD中，E是AD的中點，F在線段BE上，且BF=3FE，記
a
=
BA
，
b
=
BC
，則
CF
=（　?。?/h2>

6．已知
sin
（
α
+
π
3
）
=
1
3
，則
sin
（
2
α
+
π
6
）
的值是（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

21．已知△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對邊，且（2a-b）cosC=ccosB．
（1）求角C；
（2）若a=2，b=3，CD為角C的平分線，求CD的長；
（3）若acosB+bcosA=4，求銳角△ABC面積的取值范圍．