2021-2022學年河南省周口市項城第三高級中學高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，則B∩（?_UA）=（　　）

  A．{1，6}

  B．{1，7}

  C．{6，7}

  D．{1，6，7}
  組卷：5387引用：70難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數單位，則復數

  z

  =

  5

  i

  1

  -

  2

  i

  的共軛復數

  z

  是（　　）

  A．2+i

  B．-2+i

  C．-2-i

  D．-10-5i
  組卷：34引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，sinx＜1；命題q：?x∈R，e^|x|≥1，則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢（p∨q）
  組卷：2531引用：61難度：0.8

  解析

• 4．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2^0.3，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：3551引用：117難度：0.9

  解析

• 5．命題“?x＞0，e^x+e^-x＞2”的否定是（　　）

  A．?x≤0，ex+e-x＞2	B．?x≤0，ex+e-x＞2
  C．?x＞0，ex+e-x≤2	D．?x＞0，ex+e-x≤2
  組卷：69引用：5難度：0.8

  解析

• 6．設x∈R，則“|x-2|＜2”是“3x-x²＞0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：275引用：5難度：0.8

  解析

• 7．設alog₃4=2，則4^-a=（　　）

  A． 1 16

  B． 1 9

  C． 1 8

  D． 1 6
  組卷：7135引用：13難度：0.9

  解析

三、解答題：17題10分，其余各12分，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知冪函數f（x）=（a²-3a+3）x^a為偶函數．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）若函數g（x）=f（x）+（2m-1）x-3在[-1，3]上的最大值為2，求實數m的值．
  組卷：377引用：6難度：0.7

  解析

• 22．已知函數f（x）=|x+1|+|x|．
  （1）求不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  2

  +

  |

  x

  |

  x

  的解集M；
  （2）在（1）的條件下，若a,b∈M，證明：|ab|+1≥|a|+|b|．
  組卷：17引用：4難度：0.6

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