2022年江蘇省無錫市梁溪區(qū)積余實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，滿分30分，每小題3分.）

• 1．-3的絕對值等于（　　）

  A．-3

  B．3

  C．±3

  D． 3
  組卷：195引用：5難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+a2=a3

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)4÷a2=a2
  組卷：106引用：6難度：0.9

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• 3．下列是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．平行四邊形

  B．正方形

  C．等邊三角形

  D．菱形
  組卷：141引用：2難度：0.7

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• 4．一組數(shù)據(jù)：2，-1，0，3，-3，2．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）

  A．0，2

  B．1.5，2

  C．1，2

  D．1，3
  組卷：478引用：24難度：0.9

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• 5．函數(shù)y=

  1

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≠2

  D．x≥2
  組卷：502引用：18難度：0.7

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• 6．若圓柱的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓柱的側(cè)面積為（　　）

  A．15

  B．12π

  C．15π

  D．30π
  組卷：435引用：13難度：0.9

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• 7．下列命題是真命題的是（　　）

  A．平行四邊形的對角線互相垂直

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．三個角相等的平行四邊形是矩形

  D．對角線互相垂直的四邊形是菱形
  組卷：149引用：7難度：0.6

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• 8．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=30°，半徑為2，則弦CD的長為（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2 3

  D．4
  組卷：392引用：5難度：0.7

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• 9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜邊AB上的中線，過點E作EF⊥AB交AC于點F．若BC=4，△AEF的面積為5，則sin∠CEF的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 5 5

  C． 4 5

  D． 2 5 5
  組卷：7174引用：21難度：0.3

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三、解答題（本大題共10小題，共96分.）

• 27．已知拋物線y=mx²-2mx+3（m＜0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，且OB=3OA．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）若M、N是第一象限的拋物線上不同的兩點，且△BCN的面積總小于△BCM的面積，求點M的坐標(biāo)；
  （3）若D為拋物線的頂點，P為第二象限的拋物線上的一點，連接BP、DP，分別交y軸于點E、F，若EF=

  1

  3

  OC，求點P的坐標(biāo)．
  組卷：811引用：3難度：0.1

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• 28．如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m,動點P從點D出發(fā)，在邊DA上以每秒2個單位的速度向點A運動，連接CP，作點D關(guān)于直線PC的對稱點E，設(shè)點P的運動時間為t（s）．
  （1）若m=8，求當(dāng)P，E，B三點在同一直線上時對應(yīng)的t的值．
  （2）已知m滿足：在動點P從點D到點A的整個運動過程中，試問：當(dāng)有且只有一個時刻t,使點E到直線BC的距離等于2，求所有這樣的m的取值范圍．當(dāng)有兩個時刻t,使點E到直線BC的距離等于2，求所有這樣的m的取值范圍．
  組卷：350引用：2難度：0.2

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