2021-2022學年福建省龍巖七中八年級（下）期中數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）
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1．如圖中表示y是x的函數關系的圖象是（ ）
組卷：10引用：2難度：0.6 -
2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）
組卷：253引用：23難度：0.9 -
3．下列各組數中，以它們為邊長的線段不能構成直角三角形的是（ ）
組卷：463引用：23難度：0.9 -
4．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于O點．若∠AOB=60°，AC=8，則AB的長為（ ）組卷：1715引用：24難度：0.7 -
5．如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，分別連接AB、AD、CD，則四邊形ABCD一定是（ ）組卷：1011引用：12難度：0.9 -
6．下列各命題的逆命題成立的是（ ）
組卷：1923引用：53難度：0.7 -
7．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F，若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）組卷：879引用：27難度：0.7 -
8．下列命題中，正確的是（ ）
組卷：383引用：28難度：0.7
三、解答題：（共86分）
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24．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠C=30°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）用t表示線段CD，AE的長，并證明AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請直接寫出答案，不必寫出過程．組卷：219引用：3難度：0.3 -
25．閱讀下列材料：
問題：如圖1，在?ABCD中，E是AD上一點，AE=AB，∠EAB=60°，過點E作直線EF，在EF上取一點G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．
求證：EG=AG+BG．
小明同學的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于點H，構造全等三角形，經過推理使問題得到解決．參考小明同學的思路，探究并解決下列問題：
（1）完成上面問題中的證明；
（2）如果將原問題中的“∠EAB=60°”改為“∠EAB=90°”，原問題中的其它條件不變（如圖2），請探究線段EG、AG、BG之間的數量關系，并證明你的結論．
組卷：305引用：3難度：0.1