2016-2017學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市長(zhǎng)涇二中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3266引用：68難度：0.9

  解析

• 2．下列各式是二次根式的是（　　）

  A． - 7

  B． m

  C． a 2 + 1

  D． 3 3
  組卷：1427引用：30難度：0.9

  解析

• 3．對(duì)于函數(shù)y=

  1

  x

  ，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．它的圖象分布在第一、三象限

  B．它的圖象與直線y=-x無(wú)交點(diǎn)

  C．當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x的增大而減小

  D．當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x的增大而增大
  組卷：94引用：5難度：0.9

  解析

• 4．若分

  x

  +

  y

  2

  xy

  中的x、y的值都變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，則此分式的值（　　）

  A．不變	B．是原來(lái)的3倍
  C．是原來(lái)的 1 3	D．是原來(lái)的一半
  組卷：601引用：7難度：0.9

  解析

• 5．若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則原四邊形（　　）

  A．一定是矩形	B．一定是菱形
  C．對(duì)角線一定互相垂直	D．對(duì)角線一定相等
  組卷：861引用：17難度：0.9

  解析

• 6．若a≤1，則

  （

  1

  -

  a

  ）

  3

  化簡(jiǎn)后為（　　）

  A． （ a - 1 ） a - 1

  B． （ 1 - a ） 1 - a

  C． （ a - 1 ） 1 - a

  D． （ 1 - a ） a - 1
  組卷：387引用：14難度：0.9

  解析

• 7．一元二次方程（1-k）x²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞2

  B．k＜2且k≠1

  C．k＜2

  D．k＞2且k≠1
  組卷：116引用：31難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊AB、BC上的點(diǎn)F、E，其中CE=

  1

  3

  CB，AF=

  1

  3

  AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．2

  D． 3 2
  組卷：321引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（共7小題，滿分52分）

• 24．【閱讀理解】對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b,因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  ≥0，所以a-

  2

  ab

  +

  b

  ≥0，所以a+b≥

  2

  ab

  ，只有當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立．
  【獲得結(jié)論】在a+b≥2

  ab

  （a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p,則a+b≥2

  p

  ，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2

  p

  ．
  根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：若m＞0，只有當(dāng)m=

   

  時(shí)，m+

  1

  m

  有最小值

   

  ．
  【探索應(yīng)用】如圖，已知A（-3，0），B（0，-4），P為雙曲線

  y

  =

  12

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說(shuō)明此時(shí)四邊形ABCD的形狀．