2022-2023學年湖北省武漢市洪山區和平中學八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知在△ABC中，AB=4，BC=7，則邊AC的長可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．11
  組卷：849引用：13難度：0.7

  解析

• 2．在物聯網時代的所有芯片中，0.000000014m芯片已成為需求的焦點．把它用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．1.4×10-8m

  B．1.4×10-9m

  C．14×10-9m

  D．1.4×10-10m
  組卷：228引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列各點中，點M（1，-2）關于x軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（1，-2）
  組卷：452引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AB于點D，CD平分∠ACB，若∠A=50°，則∠B的度數為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：5316引用：57難度：0.8

  解析

• 5．計算：（4x³-2x）÷（-2x）的結果是（　　）

  A．2x2-1

  B．-2x2-1

  C．-2x2+1

  D．-2x2
  組卷：1411引用：6難度：0.7

  解析

• 6．下列因式分解結果正確的是（　　）

  A．x2+3x+2=x（x+3）+2	B．4x2-9=（4x+3）（4x-3）
  C．a2-2a+1=（a+1）2	D．x2-5x+6=（x-2）（x-3）
  組卷：1829引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC和△ABD中，已知∠CAB=∠DAB，在不添加任何輔助線的前提下，要使△ABC≌△ABD，只需再添加的一個條件不可以是（　　）

  A．AC=AD

  B．BC=BD

  C．∠C=∠D

  D．∠CBE=∠DBE
  組卷：1452引用：20難度：0.6

  解析

• 8．某校八年級一班計劃安排一次以“迎冬奧”為主題的知識競賽，班主任王老師打算到某文具店購買一些筆記本作為競賽用的獎品．目前該文具店正在搞優惠酬賓活動：購買同樣的筆記本，當花費超過20元時，每本便宜1元．已知王老師花費24元比花費20元多買了2本筆記本，求他花費24元買了多少本筆記本．設他花費24元買了x本筆記本，根據題意可列方程（　　）

  A． 24 x - 20 x - 2 = 1	B． 24 x - 2 - 20 x = 1
  C． 20 x - 2 - 24 x = 1	D． 20 x + 2 - 24 x = 1
  組卷：809引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．【探究發現】
  （1）如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D為BC的中點，E、F分別為邊AC、AB上兩點，若滿足∠EDF=90°，則AE、AF、AB之間滿足的數量關系是

  ．
  【類比應用】
  （2）如圖2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D為BC的中點，E、F分別為邊AC、AB上兩點，若滿足∠EDF=60°，試探究AE、AF、AB之間滿足的數量關系，并說明理由．
  【拓展延伸】
  （3）在△ABC中，AB=AC=5，∠BAC=120°，點D為BC的中點，E、F分別為直線AC、AB上兩點，若滿足CE=1，∠EDF=60°，請直接寫出AF的長．
  
  組卷：1180引用：9難度：0.4

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• 24．在平面直角坐標系中，已知點A在第一象限，點B在y軸的正半軸上，BO=a,AO=b,AB=c,且有a²+c²+2b²-2ab-2bc=0．
  
  （1）請判斷△ABO的形狀，并說明理由；
  （2）如圖①，AO⊥AC，且AO=AC，點D為OC的中點，BC和AD交于點E，求證：BE=AE+EC；
  （3）如圖②，P點在點B的上方運動，以AP為邊在第一象限內作一個等邊△APF，延長FB交x軸于點G．已知OA=2，直接寫出BG的長度為

  ．
  組卷：342引用：2難度：0.1

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