2022-2023學年遼寧省沈陽市皇姑區虹橋中學七年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。）

• 1．下列服裝中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，AB=3cm,BC=5cm,則AC的長可以是（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．7cm

  D．8cm
  組卷：146引用：2難度：0.6

  解析

• 3．人的頭發直徑約為0.000085米，將數0.000085用科學記數法表示為（　　）

  A．8.5×10-5

  B．8.5×10-6

  C．8.5×10-4

  D．0.85×10-4
  組卷：21引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺規在BC，BA上分別截取BE，BD，使BE=BD；分別以D，E為圓心、以大于

  1

  2

  DE的長為半徑作弧，兩弧在∠CBA內交于點F；作射線BF交AC于點G．若CG=1，P為AB上一動點，則GP的最小值為（　　）

  A．無法確定

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：2462引用：38難度：0.5

  解析

• 5．如圖所示，兩次用不同的方法計算這個圖的面積，可驗證整式乘法公式是（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2

  B．（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2

  C．（a+b）2=a2+2ab+b2

  D．（a-b）2=a2-2ab+b2
  組卷：216引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，若AB∥CD，∠1=70°，∠2=140°，則∠3的度數是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．36°

  D．38°
  組卷：258引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點A、B、C都在方格紙的“格點”上，請找出“格點”D，使點A、B、C、D組成一個軸對稱圖形，這樣的點D共有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2255引用：24難度：0.5

  解析

• 8．如圖，已知在△ABC中，O是∠ABC、∠ACB的平分線的交點，OD⊥BC于D，△ABC的周長為20，OD=5，那么△ABC的面積為（　　）

  A．100

  B．50

  C．25

  D．300
  組卷：726引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共5小題，共46分。）

• 24．用四塊完全相同的小長方形拼成的一個“回形”正方形．
  （1）用不同代數式表示圖中的陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式，試用乘法公式說明這個等式成立；
  （2）利用（1）中的結論計算：a+b=2，ab=

  3

  4

  ，求a-b；
  （3）根據（1）中的結論，直接寫出x+

  1

  x

  和x-

  1

  x

  之間的關系；若x²-3x+1=0，分別求出x+

  1

  x

  和（x-

  1

  x

  ）²的值．
  組卷：3852引用：6難度：0.5

  解析

• 25．問題情境：如圖1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，并使三角尺的兩條直角邊分別與OA、OB相交于點E、F，PE與PF相等嗎？請你給出證明；
  變式拓展：如圖2，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，P是OC上一點，∠EPF=60°，PE邊與OA邊相交于點E，PF邊與射線OB的反向延長線相交于點F．試解決下列問題：
  ①PE與PF還相等嗎？為什么？
  ②試判斷OE、OF、OP三條線段之間的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：2509引用：10難度：0.4

  解析