2000年重慶市初中數學競賽試卷（七年級）

一、填空題（共7小題，每小題4分，滿分28分）

• 1．計算：

  -

  2

  2

  -

  |

  1

  3

  -

  1

  2

  |

  ×

  （

  -

  1

  2

  +

  2

  ）

  =

   

  ．
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

• 2．計算：2002×

  （

  1

  -

  1

  2

  ）

  ×

  （

  1

  -

  1

  3

  ）

  ×

  （

  1

  -

  1

  4

  ）

  ×

  …

  ×

  （

  1

  -

  1

  2002

  ）

  =

   

  ．
  組卷：212引用：1難度：0.9

  解析

• 3．分解因式：（x-3）（x-5）-3=

   

  ．
  組卷：214引用：1難度：0.9

  解析

• 4．方程|x-|2x-1||=3的解是

   

  ．
  組卷：286引用：2難度：0.5

  解析

• 5．四個連續正整數的倒數之和等于

  19

  20

  ，則這四個正整數分別是

   

  ．
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在長度分別為1cm,2cm,3cm,…，6cm的6條線段落中，任取其中三條構成一個三角形，那么最多可以構成不同的三角形

   

  個．
  組卷：79引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共3小題，滿分56分）

• 17．如圖，△ABC中，D是AB的中點，AE=2EC，BE、CD交于點F，已知△ABC的面積是12平方單位．求四邊形ADFE的面積．（要求寫出證明和計算過程）
  組卷：170引用：1難度：0.1

  解析

• 18．某校初一年級招收新生共甲、乙、丙三個班，新年聯歡會上，不同班級但相互認識的同學互送賀年片一張．已知甲班人數為50人，乙班、丙班分別收到來自甲班的賀年片數不超過本班人數的一半，而乙班收到來自丙班的賀年片不超過15張．問本年級中，在其它兩班都沒有熟人（熟人指認識的人）的學生不少于多少人？
  組卷：184引用：1難度：0.3

  解析