2023年福建省三明市中考數(shù)學(xué)一檢試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若3a=4b（ab≠0），則下列比例式成立的是（　　）

  A． a 4 = b 3

  B． a 3 = b 4

  C． a b = 3 4

  D． a 4 = 3 b
  組卷：710引用：7難度：0.9

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• 2．如圖所示的鋼塊零件的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1493引用：29難度：0.8

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• 3．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象如圖所示，則k的值可以是下列中的（　　）

  A．3

  B．2

  C． 1 2

  D．-2
  組卷：234引用：2難度：0.7

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• 4．關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁=3，x₂=-2，那么下列結(jié)論一定成立的是（　　）

  A．b2-4ac＜0

  B．b2-4ac=0

  C．b2-4ac≤0

  D．b2-4ac＞0
  組卷：137引用：4難度：0.7

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• 5．設(shè)方程2x²+4x-1=0的兩實數(shù)根為x₁，x₂，則x₁+x₂的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：544引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，DE∥BC，BD：CE=3：2，AD=9，則AE的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：206引用：4難度：0.5

  解析

• 7．已知拋物線y=x²-1過A（-2，y₁），B（0，y₂），C（1，y₃）三點，則y₁，y₂，y₃大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：162引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，有一面積為600m²的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長35m），另三邊用竹籬笆圍成，其中一邊開有1m的門，竹籬笆的總長為69m.設(shè)雞場垂直于墻的一邊為x m,則列方程正確的是（　　）

  A．x（69+1-2x）=600	B．x（69-1-2x）=600
  C．x（69-2x）=600	D．x（35+1-2x）=600
  組卷：1473引用：16難度：0.8

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三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．如圖①，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，AB=kAE，DE⊥AF，垂足為G，過點C作CH∥AF，交DE于點H．
  
  （1）求證：AE=BF；
  （2）求

  GH

  DH

  的值（用含k的代數(shù)式表示）；
  （3）如圖②，當(dāng)k=2時，連接AH并延長，交DC于點M，求證：CM=2DM．
  組卷：382引用：3難度：0.4

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，拋物線y=ax²+2ax+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（2，0），點

  D

  （

  -

  3

  ，

  5

  2

  ）

  在拋物線上．
  
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）如圖①，點P在y軸上，且點P在點C的下方，若∠PDC=45°，求點P的坐標(biāo)；
  （3）如圖②，E為線段CD上的動點，射線OE與線段AD交于點M，與拋物線交于點N，求

  MN

  OM

  的最大值．
  組卷：1690引用：11難度：0.1

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