2022年陜西省西安市周至縣中考數學一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．尊老愛幼是中華民族的傳統美德，我們要弘揚這優良的傳統，為新中國的精神文明建設貢獻自己的一份力量，下面是“尊老愛幼”四個字的首字母，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程2x²-x=0的解是（　　）

  A．x=0

  B．x1=0，x2=2

  C．x1=0，x2= 1 2

  D．x=2
  組卷：652引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOC，且∠BOE=140°，則∠BOC為（　?。?/h2>

  A．140°

  B．100°

  C．80°

  D．40°
  組卷：675引用：7難度：0.6

  解析

• 4．在一個不透明的袋子里裝有若干個白球和6個黃球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回，經過很多次重復試驗，發現摸到黃球的頻率穩定在0.75，則袋中白球有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．4個

  C．14個

  D．18個
  組卷：503引用：4難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AC=18，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉50°，得到△A′B′C，則下列說法錯誤的是（　　）

  A． ? AA ′ 的長為5π	B．A′C=18
  C．∠BCA′=50°	D．∠ACB=∠A′CB′
  組卷：76引用：1難度：0.6

  解析

• 6．二次函數y=-2x²-8x+m的圖象與x軸只有一個交點，則m的值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．16

  C．-8

  D．-16
  組卷：223引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，∠B=90°，連接OC，過圓心O作OH∥CD交AD于點H，若

  OC

  =

  2

  ，AD=2，則OH的長為（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：234難度：0.7

  解析

• 8．將拋物線C₁：y=2（x+1）²+1向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到拋物線C₂，下列關于拋物線C₂的說法正確的是（　?。?/h2>

  A．有最大值，且最大值為4

  B．當x＞0時，y隨x的增大而增大

  C．有最小值，且最小值為3

  D．與y軸的交點坐標為（0，1）
  組卷：162引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（-1，0）、B（5，0）兩點，與y軸交于點C（0，5），M為拋物線的頂點．
  （1）求拋物線解析式和點M的坐標；
  （2）連接AM、BM，在拋物線上是否存在點P，使得S_△PAB=

  1

  3

  S

  △

  ABM

  ？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：216引用：1難度：0.4

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• 26．【問題提出】
  如圖1，AB，BC是⊙O的兩條弦，M是弧AC的中點，MD⊥BC于點D，點E為CD上一點，且CE=AB，連接AM、BM、CM、EM．
  （1）求證：△ABM≌△CEM；
  （2）求證：AB+BD=DC．
  【探究應用】
  （3）如圖2，已知等邊△ABC內接于⊙O，AB=3

  2

  ，D為⊙O上一點，∠ABD=45°，連接CD，過點A作AE⊥BD于點E，求△BDC的周長．
  
  組卷：144引用：1難度：0.4

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