2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市香坊區德強學校初中部九年級（上）月考數學試卷（7月份）（五四學制）

一.選擇題（請將正確的選項填入表中，每小題3分，共計30分）

• 1．在直角三角形中，各邊的長度都擴大10倍，則銳角A的三角函數值（　　）

  A．也擴大10倍	B．縮小為原來的 1 10
  C．都不變	D．有的擴大，有的縮小
  組卷：143引用：5難度：0.5

  解析

• 2．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=2，則sinA=（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 2 3 2

  D． 2 3
  組卷：776引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

  4

  3

  ，BC=8，則AC等于（　　）

  A．6

  B． 32 3

  C．10

  D．12
  組卷：306引用：37難度：0.9

  解析

• 4．已知α為銳角，

  tan

  （

  90

  °

  -

  α

  ）

  =

  3

  3

  ，則α的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：115引用：1難度：0.5

  解析

• 5．△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=

  1

  2

  ，cosB=

  3

  2

  ，則△ABC的形狀是（　　）

  A．直角三角形

  B．鈍角三角形

  C．銳角三角形

  D．不能確定
  組卷：568引用：52難度：0.9

  解析

• 6．已知∠A為銳角，且

  sin

  A

  ≤

  3

  2

  ，則（　　）

  A．0°＜∠A≤60°

  B．60°≤∠A＜90°

  C．0°＜∠A≤30°

  D．30°≤∠A＜90°
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，E是?ABCD的邊BC的延長線上一點，連接AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（　　）

  A．4對

  B．3對

  C．2對

  D．1對
  組卷：601引用：5難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點．若∠AEF=90°，則一定有（　　）

  A．△ADE∽△ECF

  B．△ECF∽△AEF

  C．△ADE∽△AEF

  D．△AEF∽△ABF
  組卷：1021引用：10難度：0.7

  解析

三.解答題（共計40分）

• 24．如圖所示，課外活動中，小明在離旗桿AB的10米C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為40°，已知測角儀器的高CD=1.5米，求旗桿AB的高．（精確到0.1米）
  （供選用的數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
  組卷：140引用：32難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系內，已知點A（0，6）、點B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設點P、Q移動的時間為t秒．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）當t為何值時，△APQ與△AOB相似？
  （3）當t為何值時，△APQ的面積為

  24

  5

  個平方單位？
  組卷：6934引用：40難度：0.5

  解析