2021-2022學年河南省南陽市二十一學校八年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共18分）

• 1．在

  1

  x

  ，

  a

  2

  b

  2

  ，

  x

  π

  ，

  b

  -

  c

  5

  +

  a

  中，分式的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：19引用：1難度：0.6

  解析

• 2．一次函數y=x+3的圖象不經過的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：288引用：41難度：0.9

  解析

• 3．已知分式

  x

  -

  b

  2

  x

  +

  a

  ，當x=2時，分式的值為零；當x=-2時，分式沒有意義，則分式有意義時，a+b的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．6

  D．-6
  組卷：1427引用：6難度：0.7

  解析

• 4．點A（2，4）與點B（2-n,m）關于y軸對稱，則（　　）

  A．n=2，m=4

  B．n=4，m=4

  C．n=0，m=-4

  D．n=0，m=4
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若x,y的值均擴大到原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（　　）

  A． 3 x + 2 y 2 y 2

  B． x 2 2 x + y

  C． 3 x 3 2 xy

  D． 3 xy x 2 - y 2
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若關于x的方程

  m

  -

  1

  x

  -

  1

  -

  x

  x

  -

  1

  =0有增根，則m的值是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：807引用：21難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共67分）

• 17．如圖，已知直線l₁：y=-

  3

  4

  x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B，將直線l₁向下平移4個單位長度后得到直線l₂，直線l₂與x軸交于點C，與y軸交于點D．
  （1）求△AOB的面積；
  （2）直線l₂的函數表達式是

  ；
  （3）若點P是線段AB上一點，且S_△PBD=

  4

  9

  S_△AOB，求點P的坐標．
  組卷：411引用：1難度：0.5

  解析

• 18．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，連結AD，以AB為腰向外作等腰直角△ABE，使∠BAE=90°，AE=AB，連結CE，交AD于點F，交AB于點G，連結BF．
  （1）若∠BAC=50°，則∠AEC=

  °；
  （2）求證：∠AEC=∠ABF；
  （3）若AB=a,則EF²+CF²=

  ．（用含a的式子表示）
  組卷：72引用：2難度：0.1

  解析