2021-2022學年江西省贛州市上猶縣三校聯考九年級（上）隨堂訓練數學試卷（三）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分每小題只有一個正確選項）

• 1．下圖中不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：473引用：10難度：0.9

  解析

• 2．下列事件是必然事件的為（　　）

  A．明天太陽從西方升起

  B．拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上

  C．任意畫一個四邊形，它的內角和等于360°

  D．打開電視機，正在播放“江西新聞”
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程2x²+4x-1=0，配方后得到的方程是（　　）

  A．（x+1）2= 3 2

  B．（x-1）2= 3 2

  C．（x+2）2= 9 2

  D．（x-2）2= 9 2
  組卷：392引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，如果它的一個外角∠DCE=64°，那么∠BOD的度數為（　?。?/h2>

  A．64°

  B．128°

  C．120°

  D．116°
  組卷：586引用：9難度：0.7

  解析

• 5．已知，如圖，點A，B，C在⊙O上，∠A=72°，則∠OBC的度數是（　　）

  A．12°

  B．15°

  C．18°

  D．20°
  組卷：352引用：3難度：0.8

  解析

• 6．我們定義一種新函數：形如y=|ax²+bx+c|（a≠0，b²-4ac＞0）的函數叫做“鵲橋”函數．小麗同學畫出了“鵲橋”函數y=|x²-2x-3|的圖象（如圖所示），并寫出下列五個結論：其中正確結論的個數是（　　）
  ①圖象與坐標軸的交點為（-1，0），（3，0）和（0，3）；
  ②圖象具有對稱性，對稱軸是直線x=1；
  ③當-1≤x≤1或x≥3時，函數值y隨x值的增大而增大；
  ④當x=-1或x=3時，函數的最小值是0；
  ⑤當x=1時，函數的最大值是4，

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：578引用：24難度：0.5

  解析

二、填空題（每小題3分，共18分）

• 7．關于x的一元二次方程x²-kx+2=0有一個根是1，則k=

  ．
  組卷：72引用：2難度：0.6

  解析

五.（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，已知點A（-1，0），B（3，0），C（0，1）在拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）上．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）在直線BC上方的拋物線上有一點P，求△PBC面積的最大值及此時點P的坐標；
  （3）在拋物線的對稱軸上求一點M，使得BM-CM最大．
  組卷：326引用：3難度：0.1

  解析

六、（本大題共1小題，共12分）

• 23．問題：如圖①，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數量關系．
  【發現證明】將△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，從而發現EF=BE+FD，請你利用圖①證明上述結論
  【類比引申】
  如圖②，四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足

  關系時，仍有EF=BE+FD．
  【探究應用】
  如圖③，在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=（40

  3

  -40）米，現要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長．
  
  組卷：847引用：2難度：0.2

  解析