2023-2024學年云南師大實驗中學昆明湖校區九年級（上）開學數學試卷

一.選擇題（本大題共12小題，每小題中有一個正確選項，每小題3分，共36分）

• 1．下列根式一定是二次根式的是（　　）

  A． - 3

  B． 2

  C． a

  D． 3 5
  組卷：358引用：6難度：0.9

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• 2．勾股定理

  c

  =

  a

  2

  +

  b

  2

  （a為勾，b為股，c為弦），若“勾”為3，“股”為4，則“弦”是（　　）

  A．1

  B．5

  C．7

  D．9
  組卷：127引用：2難度：0.6

  解析

• 3．如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，下列結論一定成立的是（　　）

  A．OA=OB

  B．OA⊥OB

  C．OA=OC

  D．∠OBA=∠OBC
  組卷：918引用：10難度：0.7

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• 4．一次函數y=3x-5的圖象經過（　　）

  A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第二、三、四象限	D．第一、三、四象限
  組卷：889引用：3難度：0.8

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• 5．為了讓學生了解國內外時事，培養讀書看報、關心國家時事的好習慣，增強社會責任感，河南某校決定選擇一批學生作為新聞播報員，現有一學生要進行選拔考核，按照5：2：3的比例確定最終成績，學生甲各項成績（百分制）如下表，則學生甲最終的綜合成績為（　　）

  筆試	面試	實際操作
  94	80	90

  A．88分

  B．89分

  C．90分

  D．94分
  組卷：300引用：5難度：0.7

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• 6．在“雙減政策”的推動下，我縣某中學學生每天書面作業時長明顯減少．2022年上學期每天書面作業平均時長為100min,經過2022年下學期和2023年上學期兩次調整后，2023年上學期平均每天書面作業時長為70min.設該校這兩學期平均每天作業時長每期的下降率為x,則可列方程為（　　）

  A．70（1+x2）=100	B．70（1+x）2=100
  C．100（1-x）2=70	D．100（1-x2）=70
  組卷：1364引用：34難度：0.8

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• 7．下列計算正確的是（　　）

  A． 16 ÷ 4 =4	B．2 3 + 3 3 = 6 3
  C． 8 = 4 2	D． 3 （ 2 3 - 2 ） = 6 - 2 3
  組卷：132引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，A、B兩點被池塘隔開，A、B、C三點不共線．設AC、BC的中點分別為M、N．若MN=3米，則AB=（　　）

  A．4米

  B．6米

  C．8米

  D．10米
  組卷：1113引用：5難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共56分）

• 23．如圖，平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠BAD、∠BCD的平分線，且E、F分別在邊BC、AD上，AE=AF．
  （1）求證：四邊形AECF是菱形；
  （2）若∠ABC=60°，△ABE的面積等于

  4

  3

  ，求平行線AB與DC間的距離．
  組卷：2013引用：18難度：0.6

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• 24．已知拋物線y=x²-2x+8．
  （1）求該拋物線的頂點坐標；
  （2）點P（m,n）在該拋物線上且m為整數，若T=

  n

  2

  -

  14

  n

  +

  51

  m

  -

  1

  的值為整數，求m的值．
  組卷：110引用：1難度：0.4

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