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          2012-2013學年湖南省湘潭市湘鄉二中九年級(上)數學競賽試卷

          發布:2024/4/20 14:35:0

          一、選擇題(每小題3分,共30分)

          • 1.方程x2-2x=0的解是(  )

            組卷:594引用:65難度:0.9
          • 2.已知四條線段a,b,c,d是成比例線段,即
            a
            b
            =
            c
            d
            ,下列說法錯誤的是(  )

            組卷:235引用:10難度:0.9
          • 3.已知a是自然數,如果關于x的不等式(a-2)x>a-2的解集為x<1,那么a的值為(  )

            組卷:221引用:2難度:0.9
          • 4.已知
            x
            2
            -
            18
            +
            2
            x
            +
            3
            y
            =0,則x2-2y的值為(  )

            組卷:393引用:4難度:0.9
          • 5.如圖,在一個正方形圍欄中均勻散布著許多米粒,正方形內畫有一個圓.一只小雞在圍欄內啄食,則“小雞正在圓圈內”啄食的概率為(  )

            組卷:92引用:1難度:0.9
          • 6.下面命題中,其中假命題是(  )

            組卷:13引用:2難度:0.9
          • 7.兩條寬度都為1的紙條,交叉重疊放在一起,且它們的交角為α,則它們重疊部分(圖中陰影部分)的面積為(  )

            組卷:477引用:35難度:0.9
          • 8.若a,b均為質數,且a2+b=2003,則a+b的值為(  )

            組卷:146引用:7難度:0.9

          三、解答題(共50分)

          • 24.如圖,在正方形ABCD中,E是AB邊上任一點,BG⊥CE,垂足為O,交AC于點F,交AD于點G.
            (1)證明:BE=AG;
            (2)E位于什么位置時,∠AEF=∠CEB?說明理由.

            組卷:963引用:11難度:0.1
          • 25.如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=11.直角尺的直角頂點P在AD上滑動時(點P與A,D不重合),一直角邊始終經過點C,另一直角邊與AB交于點E.
            (1)△CDP與△PAE相似嗎?如果相似,請寫出證明過程;
            (2)當∠PCD=30°時,求AE的長;
            (3)是否存在這樣的點P,使△CDP的周長等于△PAE周長的2倍?若存在,求DP的長;若不存在,請說明理由.

            組卷:233引用:9難度:0.3
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